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2020-2021學年廣西桂林市秀峰區寶賢中學七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每小題3分，共36分）

1．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（　　）
A．
x
+
5
y
=
2
xy
=
7
B．
2
x
+
1
y
=
1
3
x
+
4
y
=
0
C．
3
x
2
=
5
y
x
4
+
y
3
=
4
3
D．
x
-
2
y
=
8
x
+
3
y
=
12
組卷：256引用：14難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．x³?x²=x⁵ B．（x³）²=x⁵
C．（x+1）²=x²+1 D．（2x）²=2x²
組卷：640引用：56難度：0.9
解析
3．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）
A．x+y=（x+y）+y B．p（q+h）=pq+ph
C．4a²-4a+1=4a（a-1）+1 D．5x²y-10xy²=5xy（x-2y）
組卷：13引用：1難度：0.7
解析
4．已知多項式2x²+bx+c分解因式為2（x+3）（x-1），則b、c的值為（　　）
A．b=2，c=-3 B．b=-4，c=6 C．b=-6，c=-4 D．b=4，c=-6
組卷：19引用：1難度：0.7
解析
5．計算（a²b）³的結果是（　　）
A．a⁶b³ B．a²b³ C．a⁵b³ D．a⁶b
組卷：1346引用：64難度：0.9
解析
6．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）
A．x²+4y² B．x²-2y²+1 C．-x²+4y² D．-x²-4y²
組卷：579引用：58難度：0.9
解析
7．如圖，邊長為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，則a²b+ab²-ab的值為（　　）
A．70 B．60 C．130 D．140
組卷：181引用：7難度：0.9
解析
8．某校運動員分組訓練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設運動員人數為x人，組數為y組，則列方程組為（　　）
A．
7
y
=
x
+
3
8
y
+
5
=
x
B．
7
y
=
x
-
3
8
y
+
5
=
x
C．
7
y
=
x
+
3
8
y
=
x
+
5
D．
7
y
=
x
-
3
8
y
=
x
+
5
組卷：542引用：12難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，共66分）

25．如圖，某化廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地，已知公路運價為1.2元/（t?km），鐵路運價為1.0元/（t?km），且這兩次運輸共支出公路運輸費12000元，鐵路運輸費81000元，求：
（1）該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產品多少噸？
（2）這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？
組卷：59引用：1難度：0.5
解析
26．先閱讀下列材料，再解答下列問題：
材料：因式分解：（x-y）²+2（x-y）+1．
解：將“x-y”看成整體，令x-y-A，則原式=A²+2A+1=（A+1）²．
再將“A”還原，得：原式=（x-y+1）²．
上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數學解題中常用的一種思想方法，請你解下列問題：
（1）因式分解：16+8（x-y）+（x-y）²．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-6）+9．
（3）因式分解：（x²+4x+8）²+3x（x²+4x+8）+2x²．
（4）證明：若n為正整數，則式子（n+1）（n+3）（n+5）（n+7）+16的值一定是某一個整數的平方．
組卷：73引用：1難度：0.6
解析