2022-2023學年甘肅省張掖市山丹縣南關學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個正確選項.

• 1．計算-2a³?3a²的結果是（　　）

  A．-5a5

  B．-5a6

  C．-6a5

  D．-6a6
  組卷：385引用：6難度：0.8

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• 2．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度數是（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  組卷：287引用：25難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，下列條件中能說明a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠2+∠4=180°

  D．∠1+∠4=180°
  組卷：939引用：13難度：0.7

  解析

• 4．如圖，兩條直線l₁，l₂被第三條直線l₃所截，其中一對同位角是（　　）

  A．∠1與∠4

  B．∠2與∠4

  C．∠3與∠4

  D．∠1與∠3
  組卷：690引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．（2ab3）?（-4ab）=2a2b4	B．（m+2）（m-3）=m2-5m-6
  C．（y+4）（y-5）=y2+9y-20	D．（x+1）（x+4）=x2+5x+4
  組卷：884引用：3難度：0.7

  解析

• 6．張三上學時以每小時5km的速度行走，他所走的路程s（km）與時間t（h）之間可用公式s=5t來表示，則下列說法正確的是（　　）

  A．s、t和5都是變量	B．s是常量，數5和t是變量
  C．5是常量，s和t是變量	D．t是常量，5和s是變量
  組卷：386引用：4難度：0.9

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• 7．下列語句中：
  ①有公共頂點且相等的角是對頂角；
  ②直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；
  ③同位角相等；
  ④在平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：39引用：1難度：0.6

  解析

• 8．下列各式中不能用平方差公式計算的是（　　）

  A． （ 1 2 a + 2 b ） （ 1 2 a - 2 b ）	B．（-2x+3y）（-3y-2x）
  C．（-2x+y）（-2x-y）	D．（x-1）（-x+1）
  組卷：608引用：8難度：0.8

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• 9．若多項式x²-kxy+16y²是完全平方式，則常數k的值為（　　）

  A．-4

  B．±4

  C．±8

  D．8
  組卷：210引用：1難度：0.5

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三、解答（二）：本大題共4小題，共42分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.

• 26．彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質量（kg）之間的關系如下表：
  

  所掛物體的質量（kg）	0	1	2	3	4	5
  彈簧的長度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5

  （1）上表反映的兩個變量中，誰是自變量，誰是因變量？
  （2）設物體的質量為x（kg），彈簧的長度為y（cm），據上表寫出y與x的關系式；
  （3）當物體的質量為2.5kg時，根據（2）的關系式，求彈簧的長度．
  組卷：472引用：5難度：0.7

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• 27．（1）問題發現：如圖①，直線AB∥CD，連結BE，CE，可以發現∠BEC=∠B+∠C．
  
  請把下面的證明過程補充完整：
  證明：過點E作EF∥AB，
  ∴∠B=∠BEF（

  ）．
  ∵AB∥DC（已知），EF∥AB，
  ∴EF∥DC（

  ）．
  ∴∠C=∠CEF．
  ∵（

  ）=∠BEF+∠CEF，
  ∴∠BEC=∠B+∠C．（等量代換）．
  （2）拓展探究：如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，說明：∠B+∠C=360°-∠BEC．
  （3）解決問題：如圖③，AB∥DC，E、F、G是AB與CD之間的點，直接寫出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之間的數量關系．
  組卷：1295引用：2難度：0.6

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