2022-2023學年吉林省長春市南關區東北師大附中明珠校區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4731引用：1083難度：0.9

  解析

• 2．2022年世界杯在卡塔爾舉辦，為了辦好這屆世界杯，人口僅有280萬的卡塔爾投資2200億美元修建各項設施．數據2200億用科學記數法表示為（　　）

  A．22×1010

  B．2.2×1010

  C．2.2×1011

  D．0.22×1012
  組卷：416引用：12難度：0.7

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• 3．吉林松花石有“石中之寶”的美譽，用它制作的硯臺叫松花硯，能與中國四大名硯媲美．如圖是一款松花硯的示意圖，其俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：613引用：12難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在天定山滑雪場滑雪，需從山腳下A處乘纜車上山頂B處，纜車索道與水平線所成的∠BAC=α，若山的高度BC=800米，則纜車索道AB的長為（　　）

  A．800sinα米

  B．800cosα米

  C． 800 sinα 米

  D． 800 cosα 米
  組卷：609引用：5難度：0.6

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• 5．將拋物線y=x²向左平移3個單位，再向下平移4個單位，平移后所得新拋物線的表達式為（　　）

  A．y=（x-3）2+4

  B．y=（x+3）2+4

  C．y=（x-3）2-4

  D．y=（x+3）2-4
  組卷：191引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC的頂點A，B在⊙O上，點C在⊙O外（點O，C在AB同側），∠AOB=110°，則∠C的度數可能是（　　）

  A．54°

  B．55°

  C．56°

  D．57°
  組卷：211引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，半徑為5的⊙A與y軸交于點B（0，2）、C（0，10），則點A的橫坐標為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：1818引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，拋物線y=（x-h）²+k的頂點在△AOB的邊OA所在的直線上運動，點A的坐標為（2，1），點B的坐標為（0，3），若拋物線與△AOB的邊AB、OA都有公共點，則h的取值范圍是（　　）

  A．-2≤h≤ 3 2

  B．0≤h≤2

  C．- 1 2 ≤h≤2

  D．-2≤h≤2
  組卷：245引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，AC=BC=10，cosC=

  3

  5

  ，AD是BC邊上的高，點O是AB的中點，點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿折線AD-DB向終點B運動，連結OP，作點A關于直線OP的對稱點A′．設點P的運動時間為t秒．
  
  （1）線段AB的長為

  ．
  （2）用含t的代數式表示點P到AB的距離h.
  （3）連結A′D，當線段A′D最長時，求△A′CD的面積．
  （4）當點O、A′、C三點共線時，直接寫出t的值．
  組卷：215引用：1難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c（b、c是常數）經過點（0，-3），（2，5）．點A在拋物線上，且點A的橫坐標為m.
  （1）求該拋物線對應的函數表達式．
  （2）當點A在x軸上方時，求m的取值范圍．
  （3）若此拋物線在點A左側部分（包括點A）的最低點的縱坐標為1-2m,求m的值．
  （4）當m≠0時，以點A為中心，構造正方形PQMN，PQ=2|m|，且PQ⊥x軸．當拋物線與正方形PQMN的邊只有2個交點，且交點的縱坐標之差為

  3

  4

  時，直接寫出m的值．
  組卷：292引用：1難度：0.3

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