2022-2023學年江蘇省無錫市高一（上）期末數學試卷

一.單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={x|0≤x＜2}，B={x|-1＜x＜1}，則A∪B=（　　）

  A．（-1，0]

  B．（-1，2）

  C．[0，1）

  D．（0，1）
  組卷：109引用：4難度：0.9

  解析

• 2．tan（-420°）=（　　）

  A．- 3

  B． 3

  C．- 3 3

  D． 3 3
  組卷：593引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知對數函數y=log_ax（a＞0且a≠1）的圖象過點

  （

  4

  ，

  1

  2

  ）

  ，則log₄a=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  組卷：191引用：1難度：0.7

  解析

• 4．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：277引用：11難度：0.7

  解析

• 5．已知a=log₂1.41，b=2^0.41，c=ln2，則（　　）

  A．a＜c＜b

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a＜b＜c
  組卷：222引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知sin（30°+α）=

  3

  5

  ，60°＜α＜150°，則cosα=（　　）

  A． 3 - 4 3 10

  B． 3 + 4 3 10

  C． 4 - 3 3 10

  D． 4 + 3 3 10
  組卷：372引用：14難度：0.9

  解析

• 7．圖（1）是某條公共汽車線路收支差額y關于乘客量x的圖象，圖（2）（3）是由于目前本條路線虧損，公司有關人員提出的兩種扭虧為盈的建議，則下列說法錯誤的是（　　）
  

  A．圖（1）中的點A表示當乘客量為0時，虧損1.5個單位

  B．圖（1）中的點B表示當乘客量為3時，既不虧損也不盈利

  C．圖（2）的建議為降低成本同時提高票價

  D．圖（3）的建議為保持成本同時提高票價
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

四.解答題：（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．某蔬菜種植基地共有蔬菜種植大棚100個，用于種植普通蔬菜，平均每個大棚年收入為10萬元．為適應市場需求，提高收益，決定調整原種植方案，將x（10≤x≤32，x∈N^*）個大棚改種速生蔬菜，其余大棚繼續種植普通蔬菜．經測算，調整種植方案后，種植普通蔬菜的每個大棚年收入比原來提高2.5x%，種植速生蔬菜的每個大棚年收入為

  （

  m

  -

  3

  8

  x

  ）

  萬元．
  （1）當m=20時，要使蔬菜種植大棚全年總收入不少于原來的140%，求x的取值范圍
  （2）當22＜m＜23時，求蔬菜種植大棚全年總收入的最大值．
  組卷：143引用：2難度：0.6

  解析

• 22．定義在區間[-4，4]上的函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  +

  1

  b

  x

  +

  1

  -

  1

  （

  a

  ∈

  R

  ，

  b

  ＞

  0

  且

  b

  ≠

  1

  ）

  為奇函數．
  （1）求實數a的值，并且根據定義研究函數f（x）的單調性：
  （2）不等式

  （

  b

  2

  +

  1

  ）

  ?

  f

  （

  3

  sin

  2

  θ

  +

  2

  co

  s

  2

  θ

  +

  m

  ）

  ＞

  1

  -

  b

  2

  對于任意的

  θ

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  3

  ]

  恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：221引用：4難度：0.5

  解析