2020-2021學年北京人大附中航天城學校七年級（下）限時練習數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．下列說法錯誤的是（　　）

  A．3的平方根是 3

  B．-1的立方根是-1

  C．0.1是0.01的一個平方根

  D．算術平方根是本身的數只有0和1
  組卷：1887引用：17難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，下列各點位于第二象限的是（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（3，-4）
  組卷：477引用：10難度：0.7

  解析

• 3．下列實數：-

  5

  ，

  π

  3

  ，0.1010010001（每相鄰兩個1之間依次增加一個0），

  22

  3

  ，3.14，

  3

  9

  中，無理數的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：332引用：6難度：0.9

  解析

• 4．直角三角板和直尺如圖放置，若∠1=20°，則∠2的度數為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：2587引用：24難度：0.8

  解析

• 5．估算

  6

  +2在哪兩個整數之間？（　　）

  A．2和3

  B．3和4

  C．4和5

  D．5和6
  組卷：630引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使棋子“車”的坐標為（-2，2），“馬”的坐標為（1，2），則棋子“炮”的坐標為（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（-2，2）
  組卷：2250引用：31難度：0.6

  解析

• 7．下列命題正確的個數有：

  （

  1

  ）

  3

  a

  3

  =

  a

  ,

  （

  2

  ）

  a

  2

  =

  a

  ，（3）無限小數都是無理數，（4）有限小數都是有理數，（5）實數分為正實數和負實數兩類．（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1093引用：30難度：0.9

  解析

• 8．運算能力是一項重要的數學能力．兵老師為幫助學生診斷和改進運算中的問題，對全班學生進行了三次運算測試（每次測驗滿分均為100分）．小明和小軍同學幫助兵老師統計了某數學小組5位同學（A，B，C，D，E）的三次測試成績，小明在下面兩個平面直角坐標系里描述5位同學的相關成績．小軍仔細核對所有數據后發現，圖1中所有同學的成績坐標數據完全正確，而圖2中只有一個同學的成績縱坐標數據有誤．
  以下說法中：
  ①A同學第一次成績50分，第二次成績40分，第三次成績60分；
  ②B同學第二次成績比第三次成績高；
  ③D同學在圖2中的縱坐標是有誤的；
  ④E同學每次測驗成績都在95分以上．
  其中合理的是（　　）
  

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：866引用：7難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共8小題，共16分）

• 9．A（a,0），B（3，4）是平面直角坐標系中的兩點，線段AB長度的最小值為

  ．
  組卷：617引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共60分）

• 26．線段AB與線段CD互相平行，P是平面內的一點，且點P不在直線AB，CD上，連接PA，PD，射線AM，DN分別是∠BAP和∠CDP的平分線．
  （1）若點P在線段AD上，如圖1，
  ①依題意補全圖1；
  ②判斷AM與DN的位置關系，并證明；
  （2）是否存在點P，使AM⊥DN？若存在，直接寫出點P的位置；若不存在，說明理由．
  
  組卷：745引用：9難度：0.6

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• 27．對于平面直角坐標系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的“閉距離”，記作d（M，N）．如圖，已知點A（-2，6），B（-2，-2），C（6，-2），D（6，6）．
  （1）d（點O，CD）=

  ，d（點B，AC）=

  ；
  （2）記線段BC，AD組成圖形G已知點T（4，m），若d（點T，G）≤2，求m的取值范圍；
  （3）若E（t,0），F（t+1，0），d（EF，四邊形ABCD）=2，直接寫出t的取值范圍．
  
  組卷：312引用：3難度：0.2

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