2021-2022學年江蘇省鹽城市鹽都區第一共同體七年級（下）第三次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列計算中正確的是（　　）

  A．a2+a3=2a5

  B．a2?a3=a5

  C．a2?a3=a6

  D．a2+a3=a5
  組卷：877引用：72難度：0.9

  解析

• 2．蜜蜂的蜂房既堅固又省料，厚度約為0.000073m,該數用科學記數法可表示為（　　）

  A．73×10-6m

  B．7.3×10-5 m

  C．0.73×10-4m

  D．7.3×10-4m
  組卷：94引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，能判斷AB∥CE的條件是（　　）

  A．∠A=∠ACE

  B．∠A=∠ECD

  C．∠B=∠BCA

  D．∠B=∠ACE
  組卷：268引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知a＜b,下列不等式錯誤的是（　　）

  A．a+x＜b+x

  B．1-a＜1-b

  C．5a＜5b

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：152引用：2難度：0.8

  解析

• 5．一個多邊形的內角和的度數可能是（　　）

  A．1600°

  B．1700°

  C．1800°

  D．1900°
  組卷：270引用：3難度：0.9

  解析

• 6．三角形的兩邊長分別是5和8，則第三邊長不可能是（　　）

  A．4

  B．6

  C．12

  D．14
  組卷：163引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，用不同的代數式表示圖中陰影部分的面積，可得等式（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2+2ab-b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．（a-b）2=a2-2ab+b2
  組卷：1267引用：14難度：0.7

  解析

• 8．已知關于x、y的方程組

  x + 3 y = 4 - a

  x - y = - 3 a

  ，其中-3≤a≤1，給出下列說法：①當a=1時，方程組的解也是方程x+y=2-a的一個解；②當a=-2時，x、y的值互為相反數；③若x≤1，則1≤y≤4；④

  x = 4

  y = - 1

  是方程組的解．其中說法錯誤的是（　　）

  A．①②③④

  B．①②③

  C．②④

  D．②③
  組卷：2328引用：6難度：0.3

  解析

三、解答題（本大題共有9小題，共72分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．閱讀理解：若x滿足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）²+（x-10）²的值．
  解：設30-x=a,x-10=b,則（30-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20，（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×160=80
  解決問題：
  （1）若x滿足（2020-x）（x-2016）=2，則（2020-x）²+（x-2016）²=

  ；
  （2）若x滿足（x-2022）²+（x-2018）²=202，求（x-2022）（x-2018）的值；
  （3）如圖，在長方形ABCD中，AB=16，BC=12，點E．F是BC、CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為100平方單位，則圖中陰影部分的面積和為

  平方單位．
  組卷：415引用：2難度：0.7

  解析

• 25．【探究】（1）如圖1，∠ADC=100°，∠BCD=120°，∠DAB和∠CBE的平分線交于點F，則∠AFB=

  °；
  （2）如圖2，∠ADC=α，∠BCD=β，且α+β＞180°，∠DAB和∠CBE的平分線交于點F，則∠AFB=

  ；（用α、β表示）
  （3）如圖3，∠ADC=α，∠BCD=β，當∠DAB和∠CBE的平分線AG、BH平行時，α、β應該滿足怎樣的數量關系？請證明你的結論．
  
  （4）如果將（2）中的條件α+β＞180°改為α+β＜180°，再分別作∠DAB和∠CBE的平分線，你又可以找到怎樣的數量關系？畫出圖形并直接寫出結論．
  組卷：370引用：1難度：0.5

  解析