2022-2023學年四川省廣安市鄰水實驗學校九年級（上）第一次段考數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．方程2x²-6x=9的二次項系數、一次項系數、常數項分別為（　　）

  A．6，2，9

  B．2，-6，9

  C．2，-6，-9

  D．2，6，9
  組卷：3217引用：39難度：0.9

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• 2．如果a是一元二次方程x²-3x-5=0的一個根，那么代數式8-2a²+6a是（　　）

  A．—1

  B．2

  C．1

  D．-2
  組卷：173引用：3難度：0.7

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• 3．下列一元二次方程有兩個相等的實數根的是（　　）

  A．x2+2x=0

  B．（x-1）2=0

  C．x2=1

  D．x2+1=0
  組卷：393引用：10難度：0.8

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• 4．若拋物線y=（x-m）²+（m+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞1

  B．m＞0

  C．m＞-1

  D．-1＜m＜0
  組卷：16415引用：103難度：0.9

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• 5．用配方法解方程x²-6x+1=0，方程應變形為（　　）

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=10

  C．（x-6）2=10

  D．（x-6）2=8
  組卷：2185引用：39難度：0.8

  解析

• 6．若將拋物線y=x²向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的表達式為（　　）

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：1647引用：110難度：0.9

  解析

• 7．元旦期間，一個小組有若干人，互送新年賀卡一張，已知全組共送賀卡56張，則這個小組共有（　　）

  A．6人

  B．7人

  C．8人

  D．9人
  組卷：45引用：2難度：0.8

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• 8．已知二次函數y=x²+bx+c的圖象過點A（1，m），B（3，m），若點M（-2，y₁），N（-1，y₂），K（8，y₃）也在二次函數y=x²+bx+c的圖象上，則下列結論正確的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：2149引用：13難度：0.9

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三、解答題（共66分）

• 25．某商店經銷一種成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克．若銷售價每漲1元，則月銷售量減少10千克．
  （1）求這種水產品一個月的銷售利潤y（元）與銷售價x（元）的函數關系式；
  （2）要使月銷售利潤達到最大，銷售單價應定為多少元？最大利潤是多少？
  組卷：90引用：2難度：0.6

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• 26．已知：二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若有一直線l：y=mx+n經過點A、C，直接寫出不等式ax²+bx+c≥mx+n的解集；
  （3）若拋物線上有一動點P，使三角形ABP的面積為6，請直接寫出P點的坐標．
  組卷：121引用：3難度：0.6

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