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北師大新版七年級上冊《第2章有理數及其運算》2021年單元測試卷（5）

發布：2024/12/8 14:30:6

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．a的相反數為-3，則a等于（　　）
A．-3 B．3 C．±3 D．
1
3
組卷：2401引用：13難度：0.8
解析
2．在有理數1，
1
2
，-1，0中，最小的數是（　　）
A．1 B．
1
2
C．-1 D．0
組卷：1580引用：28難度：0.9
解析
3．-a一定是（　　）
A．正數 B．負數
C．0 D．以上選項都不正確
組卷：454引用：21難度：0.9
解析
4．對于-（-3）⁴，下列敘述正確的是（　　）
A．表示-3的4次冪
B．表示4個3相乘的積
C．表示4個-3相乘的積的相反數
D．以上都不正確
組卷：131引用：1難度：0.7
解析
5．我國渤海、黃海、東海、南海海水含有不少化學元素，其中鋁、錳元素總量均約為8×10⁶噸．用科學記數法表示鋁、錳元素總量的和，接近值是（　　）噸
A．8×10⁶ B．16×10⁶ C．1.6×10⁷ D．16×10¹²
組卷：389引用：7難度：0.9
解析
6．下列算式正確的是（　　）
A．-2×3=6 B．
（
-
1
4
）
÷（-4）=1
C．（-2）³=8 D．3-（-2）=5
組卷：111引用：3難度：0.6
解析
7．下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-2²；④-（-2）²，計算結果為負數的個數為（　　）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
組卷：2622引用：99難度：0.9
解析
8．將一把刻度尺按如圖所示放在數軸上（數軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應數軸上的-3.6和x,則x的值為（　　）
A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5
組卷：1222引用：29難度：0.9
解析

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三、解答題（21題16分，22題7分，26題10分，其余每題9分，共60分）

25．（1）計算下列各式，將結果直接寫在橫線上：
|
1
2
-
1
|=
，1-
1
2
=
；
|
1
3
-
1
2
|=
，
1
2
-
1
3
=
；
|
1
4
-
1
3
|=
，
1
3
-
1
4
=
．
（2）將（1）中每行計算的結果進行比較，利用你發現的規律計算：
|
1
2
-
1
|
+
|
1
3
-
1
2
|
+
|
1
4
-
1
3
|
+
…
+
|
1
2022
-
1
2021
|
．
組卷：358引用：2難度：0.7
解析
26．我國著名數學家華羅庚說過“數缺形時少直觀，形少數時難入微”，數形結合是解決數學問題的重要思想方法．例如，代數式|x-2|的幾何意義是數軸上x所對應的點與2所對應的點之間的距離：因為|x+1|=|x-（-1）|，所以|x+1|的幾何意義就是數軸上x所對應的點與-1所對應的點之間的距離．
（1）發現問題：代數式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？
（2）探究問題：如圖，點A、B、P分別表示數-1、2、x,AB=3．

∵|x+1|+|x-2|的幾何意義是線段PA與PB的長度之和，
∴當點P在線段AB上時，PA+PB=3，當點P在點A的左側或點B的右側時，PA+PB＞3．
∴|x+1|+|x-2|的最小值是3．
（3）解決問題：
①|x-4|+|x+2|的最小值是
；
②利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x-1|＞4；

③當a為何值時，代數式|x+a|+|x-3|的最小值是2．
組卷：1209引用：15難度：0.7
解析