《第1章 立體幾何初步》2010年單元測試卷（2）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．下面四個命題：①若直線a與b異面，b與c異面，則直線a與c異面；②若直線a與b相交，b與c相交，則直線a與c相交；③若直線a∥b,b∥c,則直線a∥c；④若直線a∥b,則a,b與c所成的角相等．其中正確命題的個數是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：23引用：3難度：0.9

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• 2．空間四邊形的兩條對角線的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．平行

  C．異面

  D．無法確定
  組卷：94引用：1難度：0.9

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• 3．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題
  ①α∥β=l⊥m；
  ②α⊥β?l∥m；
  ③l∥m?α⊥β；
  ④l⊥m?α∥β．
  其中正確命題的序號是（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③

  D．②④
  組卷：5065引用：88難度：0.9

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• 4．設正方體的全面積為24cm²，一個球內切于該正方體，那么這個球的體積是（　　）

  A． 4 3 πcm3

  B． 8 3 πcm3

  C． 32 3 πcm3

  D． 6 πcm3
  組卷：92引用：10難度：0.7

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• 5．設三棱錐s-ABC的頂點P在底面的射影S′（在△ABC內部）到三個側面的距離相等，則S′是△ABC的（　　）

  A．外心

  B．垂心

  C．內心

  D．重心
  組卷：22引用：3難度：0.7

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• 6．若三個平面兩兩相交，有三條交線，則下列命題正確的是（　　）

  A．三條交線為異面直線

  B．三條交線兩兩平行

  C．三條交線交于一點

  D．三條交線兩兩平行或交于一點
  組卷：186引用：5難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 19．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為3，點E在AA₁上，點F在CC₁上，且AE=FC₁=1，
  （1）求證：E、B、F、D₁四點共面；
  （2）若點G在BC上，BG=

  2

  3

  ，點M在BB₁上，GM⊥BF，垂足為H，求證：EM⊥平面BCC₁B₁．
  組卷：41引用：5難度：0.5

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• 20．正方形ABCD的邊長為1，分別取BC、CD的中點E、F，連接AE、EF、AF，以AE、EF、FA為折痕，折疊這個正方形，使B、C、D重合為一點P，得到一個四面體P-AEF，
  （1）求證：AP⊥EF；
  （2）求證：平面APE⊥平面APF．
  組卷：85引用：3難度：0.5

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