2020-2021學年西藏山南第二高級中學高一（下）期末數學試卷

一、單選題。（共60分）

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={x|x²＞4}，則A∩?_RB=（　　）

  A．?

  B．{1，2}

  C．{-1，1}

  D．{-2，-1，1，2}
  組卷：416引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在一次拋硬幣的試驗中，某同學用一枚質地均勻的硬幣做了100次試驗，發現正面朝上出現了40次，那么出現正面朝上的頻率和概率分別為（　　）

  A． 0 . 4 ， 0 . 4

  B． 0 . 5 ， 0 . 5

  C． 0 . 4 ， 0 . 5

  D． 0 . 5 ， 0 . 4
  組卷：195引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知扇形的周長是12，面積是8，則扇形的中心角的弧度數是（　　）

  A．1

  B．4

  C．1或4

  D．2或4
  組卷：1267引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（x,3），若

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．6

  D．-6
  組卷：245引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的圖象關于直線

  x

  =

  π

  3

  對稱，它的最小正周期為π，則函數f（x）圖象的一個對稱中心是（　　）

  A． （ - π 12 ， 0 ）

  B． （ π 3 ， 1 ）

  C． （ 5 π 12 ， 0 ）

  D． （ π 12 ， 0 ）
  組卷：221引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知我市某居民小區戶主人數和戶主對戶型結構的滿意率分別如圖1和如圖2所示，為了解該小區戶主對戶型結構的滿意程度，用分層抽樣的方法抽取30%的戶主進行調查，則樣本容量和抽取的戶主對四居室滿意的人數分別為（　　）

  A．240，18

  B．200，20

  C．240，20

  D．200，18
  組卷：12引用：8難度：0.8

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• 7．已知

  a

  =（3，4），

  b

  =（2，-1）且（

  a

  +x

  b

  ）⊥（

  a

  -

  b

  ），則x等于（　　）

  A．23

  B． 23 2

  C． 23 3

  D． 23 4
  組卷：239引用：6難度：0.9

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三、解答題。（共5*14=70分）

• 20．某校100名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區間如下：
  

  組號	第一組	第二組	第三組	第四組	第五組
  分組	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]

  （Ⅰ）求圖中a的值；
  （Ⅱ）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數學成績的平均分；
  （Ⅲ）現用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數不低于90分的概率？
  組卷：1038引用：21難度：0.5

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• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinxcosx

  -

  2

  a

  si

  n

  2

  x

  +

  a

  （a＞0），再從條件①f（x）的最大值為2；條件②

  f

  （

  π

  2

  ）

  =

  -

  1

  ．其中選擇一個作為已知，求：
  （1）a的值；
  （2）將f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位得到g（x）的圖象，求函數g（x）的單調增區間．
  注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個解答計分．
  組卷：3引用：1難度：0.6

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