2011-2012學年四川省成都七中嘉祥外國語學校九年級（上）入學考試數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．若分式

  x

  2

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x＞-1

  C．x≠0

  D．x≠-1
  組卷：112引用：2難度：0.9

  解析

• 2．把多項式ax²-ax-2a分解因式，下列結果正確的是（　　）

  A．a（x-2）（x+1）	B．a（x+2）（x-1）
  C．a（x-1）2	D．（ax-2）（ax+1）
  組卷：890引用：38難度：0.9

  解析

• 3．關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞1

  C．k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：575引用：117難度：0.9

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形．若OA：OC=OB：OD，則下列結論中一定正確的是（　　）

  A．①與②相似

  B．①與③相似

  C．①與④相似

  D．②與④相似
  組卷：1540引用：40難度：0.9

  解析

• 5．在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機試驗，紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區域，則針頭扎在陰影區域內的概率為（　　）

  A． 1 16

  B． 1 4

  C． π 16

  D． π 4
  組卷：172引用：26難度：0.7

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• 6．下列命題中的真命題是（　　）

  A．鄰補角是兩個互補的角

  B．同位角相等

  C．經過一點，有且只有一條直線與已知直線平行

  D．兩條直線相交，有兩個角相等，則兩條直線互相垂直
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析

• 7．小玲每天騎自行車或步行上學，她上學的路程為2800米，騎自行車的平均速度是步行平均速度的4倍，騎自行車比步行上學早到30分鐘．設小玲步行的平均速度為x米/分，根據題意，下面列出的方程正確的是（　　）

  A． 2800 x - 2800 4 x = 30	B． 2800 4 x - 2800 x = 30
  C． 2800 x - 2800 5 x = 30	D． 2800 5 x - 2800 x = 30
  組卷：520引用：29難度：0.9

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• 8．不等式組

  x - a ≥ 0

  x - 2 ＜ 0

  的整數解有4個，則a的取值范圍是（　　）

  A．-3＜a≤-2

  B．-3≤a≤-2

  C．-3≤a＜-2

  D．-2≤a＜-1
  組卷：256引用：17難度：0.9

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• 9．某企業1～5月份利潤的變化情況圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是（　　）

  A．1～2月份利潤的增長快于2～3月份利潤的增長

  B．1～4月份利潤的極差于1～5月份利潤的極差不同

  C．1～5月份利潤的眾數是130萬元

  D．1～5月份利潤的中位數為120萬元
  組卷：180引用：45難度：0.9

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六．解答題．（共30分）

• 27．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D在邊AB上運動，DE平分∠CDB交邊BC于點E，EM⊥BD垂足為M，EN⊥CD垂足為N．
  
  （1）當AD=CD時，求證：DE∥AC；
  （2）探究：AD為何值時，△BME與△CNE相似？
  （3）探究：AD為何值時，四邊形MEND與△BDE的面積相等？
  組卷：993引用：30難度：0.3

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• 28．在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=

  3

  5

  ．分別以OA、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標系．
  （1）求點B的坐標；
  （2）已知D、E分別為線段OC、OB上的點，OD=5，OE=2EB，直線DE交x軸于點F，求直線DE的解析式；
  （3）點M是（2）中直線DE上的一個動點，在x軸上方的平面內是否存在另一個點N，使以O、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1409引用：31難度：0.1

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