2017年小學奧數專項訓練六年級（7）歸納與遞推

一、數學思維訓練匯編

• 1．早在公元前300多年前，古希臘著名科學家歐幾里德就在他的曠世明著《幾何原本》一書中記載了幾何學中最基本、最引人入勝的一條著名定理：“三角形的內角和等于180度”．我們的問題是：
  ①四邊形的內角和等于多少度（如圖？答：

  ．
  五邊形的內角和等于多少度？答：

  ．
  ②進一步，如果把多邊形的邊數記作n,你能夠歸納出n邊形的內角和的計算公式嗎？
  答：公式為

  ．
  ③在家庭裝修中，經常采用各種正多邊形（注：正多邊形就是各條邊均相等且各內角也相等的多邊形）的瓷磚搭配出各式各樣的地面圖案．
  小明家裝修時采用了三種正多邊形瓷磚鋪地面，這三種型號的瓷磚可以圍繞著地面上的一點既不重疊又不產生漏洞的拼接起來，其中一種型號是正方形，另一種型號是正六邊形，你知道第三種型號的多邊形瓷磚的邊數是多少嗎？請寫出你的計算過程．
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 2．一條直線分一個平面為兩部分，二條直線最多分一張平面為四部分，問：五條直線最多分一個平面為多少部分？
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 3．將一個圓形紙片用直線劃分成大小不限的若干小紙片，如果要分成不少于50個小紙片，至少要畫多少條直線？請說明．
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 4．一個長方形把平面分成兩部分，那么三個長方形最多把平面分成

  部分．
  組卷：33引用：6難度：0.7

  解析

• 5．n個平面最多能將空間分成多少個部分？
  組卷：16引用：1難度：0.1

  解析

一、數學思維訓練匯編

• 14．一個圓周上有12個點：A₁，A₂，A₃，…，A₁₂．以它們為頂點連三角形，使每個點恰是一個三角形的頂點，且各個三角形的邊都不相交．問有多少種不同的連法？
  組卷：16引用：2難度：0.3

  解析

• 15．有6個木箱，編號為1、2、3、…、6，每個箱子有一把鑰匙，6把鑰匙各不相同，每個箱子放進一把鑰匙鎖好：先挖開1、2號箱子，可以取出鑰匙去開箱子上的鎖，如果最終能把6把鎖都打開，則說這是一種放鑰匙的“好”的方法，那么“好”的方法共

  種．
  組卷：23引用：1難度：0.3

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