2022-2023學年廣西貴港市港南區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的.請考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標號涂黑.

• 1．在數軸上與原點的距離小于8的點對應的x滿足（　　）

  A．-8＜x＜8

  B．x＜-8或x＞8

  C．x＜8

  D．x＞8
  組卷：7231引用：51難度：0.9

  解析

• 2．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A．-5

  B．1.50505

  C． - 2

  D． 8 1 3
  組卷：88引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列說法中，正確的是（　　）

  A．一個數的立方根有兩個，它們互為相反數

  B．一個非零數的立方根與這個數同號

  C．如果一個數有立方根，那么它一定有平方根

  D．一個數的立方根是非負數
  組卷：1258引用：7難度：0.8

  解析

• 4．實數

  a

  2

  的平方根為（　　）

  A．a

  B．±a

  C．± a

  D．± | a |
  組卷：14085引用：13難度：0.9

  解析

• 5．若關于x的不等式2-m-x＞0的正整數解共有3個，則m的取值范圍是（　　）

  A．-1≤m＜0

  B．-1＜m≤0

  C．-2≤m＜-1

  D．-2＜m≤-1
  組卷：3069引用：4難度：0.6

  解析

• 6．下列命題是真命題的是（　　）

  A．相等的角是對頂角

  B．若實數a,b滿足a2=b2，則a=b

  C．若實數a,b滿足a＜0，b＜0，則ab＜0

  D．角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等
  組卷：1434引用：7難度：0.7

  解析

• 7．不等式組

  x + 5 ＜ 5 x + 1

  x - m ＞ 1

  的解集是x＞1，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤0

  B．m≥0

  C．m≤1

  D．m≥1
  組卷：1642引用：5難度：0.7

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• 8．籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊預計在2012-2013賽季全部32場比賽中最少得到48分，才有希望進入季后賽．假設這個隊在將要舉行的比賽中勝x場，要達到目標，x應滿足的關系式是（　　）

  A．2x+（32-x）≥48	B．2x-（32-x）≥48
  C．2x+（32-x）≤48	D．2x≥48
  組卷：3021引用：21難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P．
  （1）求證：△AEB≌△CDA；
  （2）求∠EPQ的度數；
  （3）若BQ⊥AD于Q，PQ=7，PE=3，求BE的長．
  組卷：519引用：5難度：0.5

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• 26．材料：如何將雙重二次根式

  a

  ±

  2

  b

  （a＞0，b＞0，a±2

  b

  ＞0）化簡呢？如能找到兩個數m,n（m＞0，n＞0），使得（

  m

  ）²+（

  n

  ）²=a,即m+n=a,且使

  m

  ?

  n

  =

  b

  ，即m?n=b,那么

  a

  ±

  2

  b

  =（

  m

  ）²+（

  n

  ）²±2

  m

  ?

  n

  =（

  m

  ±

  n

  ）²∴

  a

  ±

  2

  b

  =

  |

  m

  ±

  n

  |

  ，雙重二次根式得以化簡．
  例如化簡：

  3

  ±

  2

  2

  因為3=1+2且2=1×2∴3±2

  2

  =（

  1

  ）²+（

  2

  ）²±2

  1

  ×

  2

  ∴

  3

  ±

  2

  2

  =|1±

  2

  |．
  由此對于任意一個二次根式只要可以將其化成

  a

  ±

  2

  b

  的形式，且能找到m,n（m＞0，n＞0）使得m+n=a,且m?n=b,那么這個雙重二次根式一定可以化簡為一個二次根式．
  請同學們通過閱讀上述材料，完成下列問題：
  （1）填空：

  5

  ±

  2

  6

  =

  ，

  12

  ±

  2

  35

  =

  ；
  （2）化簡：

  9

  ±

  6

  2

  ；
  （3）計算：

  3

  -

  5

  +

  2

  ±

  3

  ．
  組卷：1676引用：2難度：0.5

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