2022-2023學年河南省安陽一中高一（下）段考數學試卷（6月份）
發布：2024/5/19 8:0:9
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．設向量
=（x,1），a=（1，-b），且3a，則向量⊥ba-3與b的夾角為（ ?。?/h2>b組卷：169引用：12難度：0.7 -
2．已知復數
為純虛數（其中i為虛數單位），則實數a=（ ?。?/h2>z=1+ai3+i組卷：213引用：12難度：0.8 -
3．用斜二測畫法畫水平放置的△ABC的直觀圖，得到如圖所示的等腰直角三角形△A'B'C'．已知點O'是斜邊B′C′的中點，且A'O'=1，則△ABC的邊BC邊上的高為（ ）組卷：345引用：5難度：0.7 -
4．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥B1C，AA1=BC=2AB，則異面直線A1B與B1C所成角的余弦值為（ ）
組卷：171引用：7難度：0.6 -
5．某地區經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍，實現翻番．為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況、統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例；得到如下餅圖：
則下面結論中不正確的是（ ）組卷：90引用：21難度：0.7 -
6．為了了解某校九年級1600名學生的體能情況，隨機抽查了部分學生，測試1分鐘仰臥起坐的成績（次數），將數據整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據統計圖的數據，下列結論錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：72引用：9難度：0.9 -
7．某班學生在一次數學考試中的成績分布如表：
那么分數在[100，110）中的頻率約是（精確到0.01）（ ?。?/h2>分數段 [0，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150] 人數 2 5 6 8 12 6 4 2 組卷：54引用：1難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21．某大學藝術專業400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：[20，30），[30，40），…，[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區間[40，50）內的人數；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等．試估計總體中男生和女生人數的比例．組卷：4781引用：41難度：0.5 -
22．某超市隨機選取1000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統計表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．
（1）估計顧客同時購買乙和丙的概率；甲 乙 丙 丁 100 √ × √ √ 217 × √ × √ 200 √ √ √ × 300 √ × √ × 85 √ × × × 98 × √ × ×
（2）估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率；
（3）如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大？組卷：2207難度：0.5