人教B版（2019）必修第二冊《4.2 對數與對數函數》2020年同步練習卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若命題甲：x-1=0，命題乙：lg²x-lgx=0，則命題甲是命題乙的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．非充分也非必要條件
  組卷：513難度：0.6

  解析

• 2．已知a=log₃2，b=

  lo

  g

  1

  3

  4，c=3^0.5，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若實數a,b滿足log_a（a-b）＞1，其中a＞0，且a≠1，則（　?。?/h2>

  A．（a-1）（b-1）＜0	B．（a-1）（b-1）＞0
  C．（a-1）b＜0	D．（a-1）b＞0
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若實數a,b滿足3^a=4^b=12，則

  1

  a

  +

  1

  b

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 1 5

  C． 1 6

  D．1
  組卷：658引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知函數f（x）=ln（-x²-2x+3），則f（x）的增區間為（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-3，-1）

  C．[-1，+∞）

  D．[-1，1）
  組卷：4055引用：14難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=log_a（6-ax）在[0，2]上為減函數，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，3）

  C．（1，3]

  D．[3，+∞）
  組卷：811難度：0.5

  解析

• 7．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x∈（-∞，0]時，f（x）=-x²+2x,若實數m滿足f（log₂m）≤3，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，2]

  B．[ 1 2 ，2]

  C．（0，8]

  D．[ 1 8 ，8]
  組卷：309引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數f（x）=ln（2x²+ax+3）．
  （1）若f（x）是定義在R上的偶函數，求a的值及f（x）的值域；
  （2）若f（x）在區間[-3，1]上是減函數，求a的取值范圍．
  組卷：323難度：0.8

  解析

• 22．對于y=f（x）=log

  1

  2

  （x²-2ax+3）．
  （1）f（x）的定義域為R和值域為R時a的取值范圍一樣嗎？若不一樣，請分別求出a的取值范圍．
  （2）實數a取何值時f（x）在[-1，+∞）上有意義？實數a取何值時f（x）的定義域為（-∞，1）∪（3，+∞）？
  （3）實數a取何值時f（x）的值域為（-∞，-1]？
  （4）實數a取何值時f（x）在（-∞，-1]上是增函數？
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析