2010年新課標(biāo)八年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第30講：數(shù)形互助

一、選擇題（共3小題，每小題3分，滿分9分）

• 1．如圖，在△ABD中，C為AD上一點，AB=CD=1，∠ABC=90°，∠CBD=30°，則AC=（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C． 2

  D． 3
  組卷：75引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個斜三角形：①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，在②～⑥中，與三角形①相似的是（　　）

  A．②③④

  B．③④⑤

  C．④⑤⑥

  D．②③⑥
  組卷：591引用：30難度：0.9

  解析

• 3．已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為5和2

  14

  ，那么這個三角形的斜邊上高為（　　）

  A．10

  B．4 10

  C． 13

  D． 10 14 9
  組卷：117引用：1難度：0.9

  解析

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

• 4．若a、b均為正數(shù)，且

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  4

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  a

  2

  +

  4

  b

  2

  是一個三角形的三條邊的長，那么這個三角形的面積等于

  ．
  組卷：565引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個顏色不同的正方形組成，設(shè)中間最小的一個正方形邊長為1，則這個矩形色塊圖的面積為

   

  ．
  組卷：2416引用：15難度：0.7

  解析

• 6．如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形，則每個長方形地磚的面積是

   

  cm²．
  組卷：696引用：38難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AC=2，BC=4，∠ACB=60°，將△ABC折疊，使點B和點C重合，折痕為DE，則△AEC的面積是

   

  ．
  組卷：97引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（共12小題，滿分90分）

• 21．如圖，在△ABC中，∠C=90°，D，E是BC邊上的兩點，且∠ABC=

  1

  2

  ∠ADC=

  1

  3

  ∠AEC，已知BD=11，DE=5，求AC長．
  組卷：330引用：1難度：0.1

  解析

• 22．如圖，在△ABC中，BE、CF是中線，且BE⊥CF，AC=b,AB=c（c＞b）
  （1）求BC的長；
  （2）若△ABC存在，討論

  b

  c

  的取值范圍．
  組卷：317引用：1難度：0.1

  解析