2022-2023學(xué)年云南省臨滄市民族中學(xué)高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小麒5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合涅目要求的）

• 1．復(fù)數(shù)z=1-i的共軛復(fù)數(shù)為

  z

  ，則

  z

  的虛部為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：39引用：3難度：0.9

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• 2．已知集合A={x|

  x

  +

  1

  4

  -

  x

  ≥0}，B=N，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：6引用：3難度：0.8

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• 3．“幸福感指數(shù)”是指某個(gè)人主觀地評(píng)價(jià)他對(duì)自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標(biāo)，常用區(qū)間[0，10]內(nèi)的一個(gè)數(shù)來(lái)表示，該數(shù)越接近10表示滿意程度越高，現(xiàn)隨機(jī)抽取8位小區(qū)居民，他們的幸福感指數(shù)分別為5、7、9、6、10、4、7、6，則這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：69引用：2難度：0.9

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• 4．函數(shù)f（x）=a^x-2+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，點(diǎn)P又在冪函數(shù)g（x）的圖象上，則g（3）的值為（　　）

  A．4

  B．8

  C．9

  D．16
  組卷：263引用：4難度：0.7

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• 5．今年6月初，某市采取了鼓勵(lì)地?cái)偨?jīng)濟(jì)的做法，該市各區(qū)的地?cái)偟臄偽粩?shù)和食品攤位比例分別如圖1、圖2所示，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取5%的攤位進(jìn)行調(diào)查，則抽取的樣本容量與A區(qū)被抽取的食品攤位數(shù)分別為（　　）

  A．210，24

  B．210，50

  C．1500，24

  D．1500，50
  組卷：172引用：8難度：0.8

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• 6．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：x²-

  y

  2

  3

  =1的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在C上且|OP|=2，則△PF₁F₂的面積為（　　）

  A． 7 2

  B．3

  C． 5 2

  D．2
  組卷：7830引用：33難度：0.6

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• 7．如果橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，那么雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的離心率為（　　）

  A． 5 2

  B． 5 4

  C． 2

  D．2
  組卷：82引用：9難度：0.8

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四、解答愿（本題共6小題，共0分.第17題10分，其余每題12分）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，且CD=2，AB=1，

  BC

  =

  2

  2

  ，

  PA

  =

  1

  ，AB⊥BC，N為PD的中點(diǎn)．
  （1）求證：AN∥平面PBC；
  （2）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值；
  （3）在線段PD上是否存在一點(diǎn)M，使得直線CM與平面PBC所成角的正弦值為

  26

  26

  ，若存在，求出

  DM

  DP

  的值；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：1490引用：30難度：0.4

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• 22．已知C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為

  3

  ，離心率為

  2

  2

  ，右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線（不與x軸重合）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線l：x=2與x軸相交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l,垂足為D．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）①求四邊形OAHB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的取值范圍；
  ②證明直線BD過(guò)定點(diǎn)E，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：173引用：8難度：0.4

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