人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第23章 旋轉(zhuǎn)》2023年單元測(cè)試卷（5）

一、選擇題

• 1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：82引用：5難度：0.8

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• 2．若點(diǎn)P（m-1，5）與點(diǎn)Q（3，2-n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則m+n的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：3452引用：33難度：0.8

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• 3．如圖，Rt△OCB的斜邊在y軸上，OC=

  3

  ，含30°角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，直角頂點(diǎn)C在第二象限，將Rt△OCB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得到△OC′B'，則B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是
  （　　）

  A．（ 3 ，-1）

  B．（1，- 3 ）

  C．（2，0）

  D．（ 3 ，0）
  組卷：2335引用：14難度：0.7

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• 4．如圖，已知在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，AD=5，DC=4，則DA′的大小為（　　）

  A．1

  B． 6

  C． 21

  D．2 3
  組卷：424引用：6難度：0.7

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三、解答題

• 12．已知△ABC與△DEC是兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形．
  （1）如圖1所示，連接AE，DB，試判斷線段AE和DB的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （2）如圖2所示，連接DB，將線段DB繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到DF的位置，連接AF交ED于點(diǎn)N，試判斷線段DE和AF的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：519引用：21難度：0.6

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• 13．已知正方形ABCD，E為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DG，連接EC，AG．
  （1）當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，
  ①依題意補(bǔ)全圖形；
  ②判斷AG與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并寫出證明思路．
  （2）當(dāng)點(diǎn)B，D，G在一條直線時(shí)，若AD=4，DG=

  2

  ，求CE的長(zhǎng)．
  
  組卷：323引用：3難度：0.3

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