2022-2023學年河南省南陽市宛城區漢冢中學八年級（上）調研數學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．以a,b,c為邊的三角形是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a=2，b=3，c=4	B．a=1，b= 3 ，c=2
  C．a=4，b=5，c=6	D．a=2，b=2，c= 6
  組卷：434引用：9難度：0.9

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• 2．用反證法證明，“在△ABC中，∠A、∠B對邊是a、b,若∠A＞∠B，則a＞b.”第一步應假設（　　）

  A．a＜b

  B．a=b

  C．a≤b

  D．a≥b
  組卷：1220引用：29難度：0.7

  解析

• 3．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面積依次為2、4、3，則正方形D的面積為（　　）

  A．8

  B．9

  C．27

  D．45
  組卷：2367引用：22難度：0.9

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• 4．如圖，有一個繩索拉直的木馬秋千，繩索AB的長度為5米，若將它往水平方向向前推進3米（即DE=3米），且繩索保持拉直的狀態，則此時木馬上升的高度為（　　）

  A．1米

  B． 2 米

  C．2米

  D．4米
  組卷：2902難度：0.5

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• 5．如圖，一個梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，測得AO=2m.若梯子的頂端沿墻下滑0.5米，這時梯子的底端也恰好外移0.5米，則梯子的長度AB為（　　）

  A．2.5m

  B．3m

  C．1.5m

  D．3.5m
  組卷：1284引用：5難度：0.5

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數學史上稱為“希波克拉底月牙”，當AC=4，BC=2時，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4π

  C．8π

  D．8
  組卷：7453引用：31難度：0.7

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• 7．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若（a+b）²=21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1603引用：56難度：0.5

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• 8．如圖，圓柱的底面周長是14cm,圓柱高為24cm,一只螞蟻如果要沿著圓柱的表面從下底面點A爬到與之相對的上底面點B，那么它爬行的最短路程為（　?。?/h2>

  A．14cm

  B．15cm

  C．24cm

  D．25cm
  組卷：2350難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，一艘船由西向東航行，在A處測得北偏東60°方向上有一座燈塔C，再向東繼續航行60km到達B處，這時測得燈塔C在北偏東30°方向上，已知在燈塔C的周圍47km內有暗礁，問這艘船繼續向東航行是否安全？
  組卷：963引用：10難度：0.5

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• 24．如圖，∠AOB=90°，線段OA=18m,OB=6m,一機器人Q在點B處．
  （1）若BC=AC，求線段BC的長．
  （2）在（1）的條件下，若機器人Q從點B出發，以3m/min的速度沿著△OBC的三條邊逆時針走一圈后回到點B，設行走的時間為tmin,則當t為何值時，△OBQ是以Q點為直角頂點的直角三角形？
  組卷：142引用：3難度：0.5

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