2023年吉林省第二實驗學校中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．手機移動支付給生活帶來便捷，若小穎某天收到微信紅包200元，記為+200元，則小穎當天支付出的兩筆費用19.9元和38.7元分別記為（　?。?/h2>

  A．+19.9元和+38.7元	B．+19.9元和-38.7元
  C．-19.9元和+38.7元	D．-19.9元和-38.7元
  組卷：201引用：2難度：0.8

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• 2．自2020年疫情防控以來，某市開辟了“空中課堂”，開設了學科齊全的線上學習課程，保障了“停課不停教、停課不停學”的教學秩序，深受廣大師生歡迎．其中某節數學課的點擊觀看次數約899000次，則數據899000用科學記數法表示為（　　）

  A．89.9×103

  B．89.9×104

  C．8.99×105

  D．8.99×106
  組卷：58難度：0.8

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• 3．如果a＞b,那么下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A． a 2 ＜ b 2

  B．3a＜3b

  C．-a＞-b

  D．a+1＞b+1
  組卷：310引用：8難度：0.7

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• 4．硯臺與筆、墨、紙是中國傳統的文房四寶，是中國書法的必備用具．如圖是一方寓意“規矩方圓”的硯臺，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1171難度：0.8

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• 5．如圖，△OAB是某大橋主塔的正面示意圖，OA=OB=a（m），∠OAB=70°，則橋面寬度AB（單位：m）是（　?。?/h2>

  A． 1 2 a ? sin 70 °

  B． 1 2 a ? cos 70 °

  C．a?cos70°

  D．2a?cos70°
  組卷：390難度：0.7

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• 6．觀察如圖所示的圖形，繞著它的中心旋轉120°后能與自身重合有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：435引用：9難度：0.6

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• 7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺規作圖法依據圖中的作圖痕跡作出射線AE，AE交BC于點D，AC=8，AD=10，P為AB上一動點，則PD的最小值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：119難度：0.6

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• 8．如圖，是反比例函數y=

  k

  1

  x

  和y=

  k

  2

  x

  （k₁＜k₂）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點，若S_△AOB=2，則k₂-k₁的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：3215引用：7難度：0.9

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三、解答題

• 23．在半徑為2的⊙O中，AB為⊙O的直徑，點P從點A出發，順時針在圓周上以為每秒π個單位的速度運動，當點P重新回到點A處時停止運動，設點P的運動時間為t秒．
  （1）直接寫出劣弧AP的長與t的函數關系式；
  （2）當0＜t＜2，且∠PBA=15°時求出t的值及此時△PBA的面積；
  （3）過點O作OQ⊥PB交PB于點Q，交⊙O于點F，
  ①當PF∥AB或者PF⊥AB時，求t的值；
  ②當△QOB的面積最大時，直接寫出t的值．
  組卷：211引用：1難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標系中，O為坐標原點．已知拋物線y=-x²+ax+3經過點（3，0），點P在這條拋物線上，其橫坐標為m.點Q的坐標為（-1，m+1）．當P、Q不重合時，以OQ和PQ為邊構造平行四邊形OQPM．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）當平行四邊形OQPM為矩形時求m的值；
  （3）當QM與某條坐標軸垂直時，求點P的坐標；
  （4）當拋物線的對稱軸分平行四邊形OQPM的面積為1：2的兩部分時，直接寫出m的值．
  組卷：345引用：1難度：0.3

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