2013-2014學年新人教版九年級（上）寒假數學作業D（15）

一、選擇題

• 1．在中央電視臺2套“開心辭典”節目中，有一期的某道題目是：如圖所示，天平中放有蘋果、香蕉、砝碼，且兩個天平都平衡，則一個蘋果的重量是一根香蕉的重量的（　　）

  A． 4 3 倍

  B． 3 2 倍

  C．2倍

  D．3倍
  組卷：762引用：27難度：0.9

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• 2．觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數是（　　）

  A．2n+2

  B．4n+4

  C．4n-4

  D．4n
  組卷：813引用：78難度：0.9

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• 3．點A₁，A₂，A₃，…，A_n（n為正整數）都在數軸上．點A₁在原點O的左邊，且A₁O=1；點A₂在點A₁的右邊，且A₂A₁=2；點A₃在點A₂的左邊，且A₃A₂=3；點A₄在點A₃的右邊，且A₄A₃=4；…，依照上述規律，點A₂₀₀₈，A₂₀₀₉所表示的數分別為（　　）

  A．2008，-2009

  B．-2008，2009

  C．1004，-1005

  D．1004，-1004
  組卷：1274引用：35難度：0.7

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• 4．某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒…即每組所取種子數目比該組前一組增加2粒，按此規律，那么請你推測第n組應該有種子數（　　）粒．

  A．2n+1

  B．2n-1

  C．2n

  D．n+2
  組卷：268引用：34難度：0.9

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三、解答題

• 12．如圖，在直角坐標系中，△ABO的頂點A，B，O的坐標分別為（1，0）（0，1），（0，0），點列P₁，P₂，P₃，P₄，…中的相鄰兩點都關于△ABO的一個頂點對稱．點P₁與點P₂關于點A對稱，點P₂與P₃點關于點B對稱，點P₃與點P₄關于點O對稱，點P₄與點P₅關于點A對稱，點P₅與點P₆關于點B對稱，點P₆與點P₇關于點O對稱…對稱中心分別是A，B，O，A，B，O，…，且這對稱中心依次循環．已知P₁的坐標是（1，1），試寫出點P₂，P₇，P₁₀₀的坐標．
  組卷：145引用：1難度：0.3

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• 13．CD經過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E，F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．
  
  （1）若直線CD經過∠BCA的內部，且E，F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
  ①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BE

  CF；EF

  |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
  ②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請添加一個關于∠α與∠BCA關系的條件

  ，使①中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論成立．
  （2）如圖3，若直線CD經過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請提出EF，BE，AF三條線段數量關系的合理猜想（不要求證明）．
  組卷：18422引用：89難度：0.3

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