2023年安徽省合肥市新站高新區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．二次函數

  y

  =

  -

  1

  2

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  -

  4

  圖象的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（3，4）

  B．（-3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（3，-4）
  組卷：162引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，主視圖和左視圖一樣的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1184引用：16難度：0.8

  解析

• 3．如圖，△ABC中，DE∥BC，且S_△ADE：S_梯形BCED=1：2，則DE：BC的值是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C． 1 ： 2

  D． 1 ： 3
  組卷：58引用：1難度：0.5

  解析

• 4．一個鋼球沿坡角31°的斜坡向上滾動了5米，此時鋼球距地面的高度是（單位：米）（　?。?/h2>

  A．5cos31°

  B．5sin31°

  C．5cot31°

  D．5tan31°
  組卷：188引用：39難度：0.9

  解析

• 5．阿基米德說：“給我一個支點，我就能撬動整個地球”這句話精辟地闡明了一個重要的物理學知識——杠桿原理，即“阻力×阻力臂=動力×動力臂”．若已知某一杠桿的阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m,則這一杠桿的動力F和動力臂l之間的函數圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1218難度：0.6

  解析

• 6．若

  a

  -

  b

  a

  =

  3

  4

  ，那么

  b

  a

  的值等于（　　）

  A． 1 4

  B． 5 2

  C．- 2 5

  D．- 5 2
  組卷：124引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，D是AC的中點，AC=8，

  tan

  ∠

  CAB

  =

  1

  2

  ，則sin∠DBA等于（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 10 10

  C． 6 - 2 2

  D． 5 3
  組卷：1072難度：0.5

  解析

七、（本大題共1小題，每小題12分，總計12分）

• 22．如圖，點C在線段AB上，在AB同側作等腰Rt△ACE和等腰Rt△BCD，使∠EAC=∠BDC=90°，連接BE，分別交CD于點O，交AD于點F．
  （1）求證：△ACD∽△ECB；
  （2）若

  AC

  =

  2

  ，

  CB

  =

  4

  2

  ，求AF的長．
  組卷：233難度：0.5

  解析

八、（本大題共1小題，每小題14分，總計14分）

• 23．如圖，已知拋物線y=-x²+4x+k與x軸的一個交點為B（5，0），與y軸交于點A．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P是拋物線上位于直線AB上方的動點，分別過點P作x軸的平行線交拋物線于點Q，作y軸的平行線交直線AB于點D，以PQ、PD為邊作矩形PQED，求矩形PQED周長的最大值，并求出此時點P的坐標；
  （3）若點N是拋物線對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在一點M，使得以A、N、B、M為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標．
  
  組卷：580引用：2難度：0.3

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