2022年河南省商丘市夏邑縣中考數學模擬試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．實數-

  2

  的倒數是（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． - 2 2

  D． - 1 2
  組卷：236引用：1難度：0.8

  解析

• 2．自新冠疫情爆發以來，新型冠狀病毒經歷了多次變異，形成了多個變種，其中一個變種直徑約為107nm,已知1nm=10^-9m,則數據“107nm”用科學記數法可表示為（　　）

  A．1.07×10-11m	B．1.07×10-7m
  C．0.107×10-6m	D．107×10-9m
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在有序號的方格中選出一個畫出陰影，使它們與圖中五個有陰影的正方形一起可以構成正方體表面的展開圖，正確的選法是（　　）

  A．只有②

  B．只有①④

  C．只有①②④

  D．①②③④都正確
  組卷：780引用：11難度：0.7

  解析

• 4．如圖，河道l的同側有A，B兩個村莊，計劃鋪設一條管道將河水引至A，B兩地，下面的
  四個方案中，管道長度最短的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1582引用：15難度：0.8

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．2÷（-6）-1=-3	B．-3×20220=-3
  C． 27 - 12 = 3 3 - 2 3 = 1	D． | 3 - 10 | = 3 - 10
  組卷：107引用：1難度：0.7

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• 6．已知方程□x²-4x+2=0，在□中添加一個合適的數字．使該方程有兩個不相等的實數根，則添加的數字可以是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：298引用：14難度：0.6

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• 7．西峽獼猴桃，河南省西峽縣特產，中國國家地理標志產品．種植戶小王新摘了一批獼猴桃，這些獼猴桃的質量的平均數和方差分別是

  x

  ，s²，小王從中選出質量大且均勻的獼猴桃作為一等品銷售，一等品獼猴桃的質量的平均數和方差分別為

  x

  1

  ，s₁²，則下列結論一定成立的是（　　）

  A． x = x 1

  B． x ＞ x 1

  C．s2＞s12

  D．s2＜s12
  組卷：169引用：5難度：0.7

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三、解答題．（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖．拋物線y=ax²+bx+c的頂點G的坐標為（1，4），與x軸交于A，B兩點，且AB=4．
  （1）求此拋物線的解析式．
  （2）已知點（x₁．y₁），（x₁+1，y₂）均在此拋物線上，且y₂＜y₁．請直接寫出x₁的取值范圍．
  （3）將該拋物線沿x軸平移，當拋物線與坐標軸有且只有兩個交點時停止移動，得到新拋物線L，點M是線段AB（A，B為原拋物線與x軸的交點）上的一點，過點M作MN⊥x軸交新拋物線L于點N，求點N的縱坐標y_N的取值范圍．
  組卷：134引用：2難度：0.3

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• 23．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點D是BC的中點，點P是CD上一動點（不與點C，D重合），過點C作CE⊥AP交射線AP于點E，過點D作DF⊥DE交AP于點F．
  （1）觀察猜想
  如圖（1）．當α=90°時，∠DFE=

  °，線段AE，CE，DE之間的數量關系為

  ．
  （2）類比探究
  當α=60°時，如圖（2），求∠DFE的度數，并探究線段AE，CE，DE之間的數量關系．
  （3）解決問題
  當α=60°時，若AC=2，點P是BC邊上一動點（不與點B，C，D重合），其他條件不變，當點A，F，E中的一點是另外兩點的連線的中點時，直接寫出DE的長．
  組卷：234引用：1難度：0.1

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