2022-2023學年重慶市石柱中學八年級（上）第一次定時作業數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）

• 1．若一個數的相反數是

  -

  2

  3

  ，則這個數是（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：232難度：0.9

  解析

• 2．第19屆亞運會將于2023年9月在杭州舉行，下列歷屆亞運會會徽是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：266引用：15難度：0.9

  解析

• 3．計算（ab²）³的結果是（　?。?/h2>

  A．a3b6

  B．ab6

  C．a3b5

  D．a4b5
  組卷：215引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，為測量桃李湖兩端AB的距離，南開中學某地理課外實踐小組在桃李湖旁的開闊地上選了一點C，測得∠ACB的度數，在AC的另一側測得∠ACD=∠ACB，CD=CB，再測得AD的長，就是AB的長，那么判定△ABC≌△ADC的理由是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：197引用：15難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點D、E分別是BC、AB上的中點，連接AD、DE，若S_△DEB=3，則四邊形AEDC的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：56引用：1難度：0.6

  解析

• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

  B．相等的角都是對頂角

  C．兩個全等圖形的面積、周長都分別相等

  D．三角形的角平分線將三角形的面積分為相等的兩部分
  組卷：205引用：4難度：0.6

  解析

• 7．若x、y為等腰三角形的兩邊，且滿足|x-4|+（x-y+2）²=0，則這個等腰三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．16

  B．14

  C．10

  D．16或14
  組卷：324引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC和△ADE中，∠ACB=∠ADE=90°，AB=AE，∠1=∠2，線段BC的延長線交DE于點F，連接AF，若S_△ABF=14，AD=4，CF=

  5

  4

  ，則線段EF的長度為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 9 2

  C．5

  D． 11 2
  組卷：416引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題共9個小題，其中17、18題各8分，其余題各10分，共86分.解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。

• 24．材料一：如果一個自然數右邊的數字總比左邊的數字大，我們稱它為“上升數”．如果一個三位“上升數”滿足百位數字與十位數字之和等于個位數字，那么稱這個數為“完全上升數”．例如：A=123，滿足1＜2＜3，且1+2=3，所以123是“完全上升數”；B=346，滿足3＜4＜6．且3+4≠6，所以346不是“完全上升數”．
  材料二：對于一個“完全上升數”m=100a+10b+c（1≤a＜b＜c≤9且a,b,c為整數）交換其百位和個位數字得到新數m′=100c+10b+a,規定：F（m）=

  m

  ′-

  m

  33

  ．
  例如：m=123為“完全上升數”m′=321，F（m）=

  321

  -

  123

  33

  =6．
  （1）判斷“上升數168，235是否為“完全上升數”，并說明理由．
  （2）若m是“完全上升數”，且m與m′的和能被7整除，求F（m）的值．
  組卷：312引用：3難度：0.5

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• 25．如圖1，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC邊上，連接AD、AE，AD=AE．
  （1）若∠B=30°，∠DAE=40°，則∠BAD=

  °；
  （2）如圖2，∠BAE+∠C=90°+

  1

  2

  ∠ADE，F為AE上一點，連接DF、CF，且AF=CE，M為DF中點，連接AM，證明∠DAM=∠BAD．
  （3）如圖3，∠DAE=60°，DE=a,F為AE的中點，連接DF，DF=b,點M在DF上，連接AM，在AM的右側作等邊△AMN，連接NF，請直接寫出△ANF周長的最小值．
  
  組卷：443引用：5難度：0.3

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