2022-2023學年山東省濟寧學院附中九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、單選題（共30分）

• 1．已知a的相反數為2，則

  a

  2

  等于（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．- a 2
  組卷：105引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列實數：

  π

  3

  ，

  6

  ，

  3

  -

  8

  ，

  12

  7

  ，0.1010010001?（兩個1之間依次增加一個0），無理數的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：70引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．（-3）2+32=0	B．2a2-a=a
  C．-|-9 1 2 |＞8 2 3	D．3x2y-2x2y=x2y
  組卷：38引用：3難度：0.8

  解析

• 4．

  64

  的平方根是（　　）

  A．8

  B．±8

  C．±2 2

  D．±4
  組卷：875引用：4難度：0.6

  解析

• 5．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m,用科學記數法表示該數據為（　　）

  A．0.77×10-6

  B．0.77×10-7

  C．7.7×10-6

  D．7.7×10-7
  組卷：119引用：3難度：0.8

  解析

• 6．下列各式中，屬于最簡分式的是（　　）

  A． x + y 2

  B． 2 x + 1 x

  C． x 2 - 1 x + 1

  D． 3 6 x
  組卷：66引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若x=

  2

  -1是方程x²+2x-a=0的一個根，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．1
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共55分）

• 21．在平面直角坐標系xOy中，點P（x₀，y₀）到直線Ax+By+C=0（A²+B²≠0）的距離公式為：d=

  |

  A

  x

  0

  +

  B

  y

  0

  +

  C

  |

  A

  2

  +

  B

  2

  ，例如，求點P（1，3）到直線4x+3y-3=0的距離．
  解：由直線4x+3y-3=0知：A=4，B=3，C=-3，
  所以P（1，3）到直線4x+3y-3=0的距離為：d=

  |

  4

  ×

  1

  +

  3

  ×

  3

  -

  3

  |

  4

  2

  +

  3

  2

  =2．
  根據以上材料，解決下列問題：
  （1）求點P₁（1，-1）到直線3x-4y-6=0的距離；
  （2）已知：⊙C是以點C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=-

  3

  4

  x+2b相切，求實數b的值；
  （3）如圖，設點P為問題2中⊙C上的任意一點，點A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點，且AB=4，請求出△ABP面積的最大值和最小值．
  組卷：141引用：4難度：0.4

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• 22．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+mx+n經過點A（3，0），B（0，-3），點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫坐標為t.
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）若點P在第四象限，連接AM、BM，當線段PM最長時，求△ABM的面積．
  （3）是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：128引用：3難度：0.5

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