2022年廣東省珠海四中中考數學一模試卷

一.選擇題（每題3分，共10題）

• 1．-3的倒數是（　　）

  A．3

  B．1

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：1288引用：45難度：0.9

  解析

• 2．據考證，單個雪花的質量在0.00025克左右，這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．2.5×10-3

  B．2.5×10-4

  C．2.5×10-5

  D．-2.5×10-4
  組卷：345引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列四個立體圖形中，從正面看到的圖形與其他三個不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1046引用：14難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線AB∥CD，∠B=40°，∠C=50°，則∠E的度數是（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  組卷：1944引用：11難度：0.8

  解析

• 5．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a5+a5=a10	B．3a3?2a2=6a6
  C．a6÷a2=a3	D．（-3ab）2=9a2b2
  組卷：365引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖所示，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC．若BD=6，則四邊形CODE的周長是（　　）

  A．10

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：1879引用：12難度：0.9

  解析

• 7．若

  5

  的整數部分為a,小數部分為b,則2a-b=（　　）

  A．2- 5

  B．2+ 5

  C．6- 5

  D．6+ 5
  組卷：499引用：5難度：0.6

  解析

• 8．有一題目：“已知：點O為△ABC的外心，∠BOC=140°，求∠A．”小明的解答為：畫△ABC以及它的外接圓O，連接OB，OC．如圖，由∠BOC=2∠A=140°，得∠A=70°．而小剛說：“小明考慮的不周全，∠A還應有另一個不同的值．”下列判斷正確的是（　　）

  A．小剛說的不對，∠A就得70°

  B．小剛說的對，且∠A的另一個值是110°

  C．小明求的結果不對，∠A應得40°

  D．兩人都不對，∠A應有3個不同值
  組卷：144引用：2難度：0.7

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五.解答題（每題10分，共2題）

• 24．如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD，交⊙O于點D．連接CD交AB于點E，延長BD和CA相交于點P，過點A作AG∥CD交BP于點G．
  （1）求證：直線GA是⊙O的切線；
  （2）求證：AC²=GD?BD；
  （3）若tan∠AGB=

  2

  ，PG=6，求cos∠P的值．
  組卷：2958引用：8難度：0.2

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• 25．已知拋物線y=mx²+（1+2m）x-3m-1與x軸相交于不同的兩點A、B．
  （1）求m的取值范圍；
  （2）證明該拋物線一定經過非坐標軸上的一點P，并求出點P的坐標；
  （3）當-8≤m＜-

  1

  4

  時，由（2）求出的點P和點A，B構成的△ABP的面積是否有最值？若有，求出該最值及相對應的m值．
  組卷：291引用：2難度：0.5

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