2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市牟平區(qū)北大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校煙臺(tái)學(xué)校八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．方程組

  x + y = 10

  x - 2 y = 4

  的解是（　　）

  A． x = 2 y = 8

  B． x = 4 y = 6

  C． x = 6 y = 4

  D． x = 8 y = 2
  組卷：90引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列語句是命題的是（　　）

  A．解方程3x+5=9x-13

  B．過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線

  C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不小于原數(shù)

  D．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大多少度
  組卷：65引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（　　）

  A． a 2 + a + 1 4 = （ a + 1 2 ） 2	B．6a3b=3a2?2ab
  C． x 3 + x = x 2 （ x + 1 x ）	D．（x+3）（x-3）=x2-9
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列各式：①

  x

  +

  y

  x

  2

  -

  2

  xy

  +

  y

  2

  ；②

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  （

  b

  -

  a

  ）

  3

  ；③

  m

  2

  -

  8

  m

  +

  7

  m

  2

  +

  m

  -

  2

  ；④

  m

  +

  n

  5

  π

  ；⑤

  x

  +

  y

  x

  2

  +

  y

  2

  ，最簡(jiǎn)分式有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：306引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．±1

  B．-1

  C．1

  D．±2
  組卷：1568引用：12難度：0.8

  解析

• 6．一條山路的長(zhǎng)度為s千米，某人上山和下山都走這同一條路．若他上山的速度為a千米/時(shí)，下山的速度為b千米/時(shí)，則上山和下山的平均速度為（　　）千米/時(shí)．

  A． a + b 2

  B． 2 ab a + b

  C． ab a + b

  D． 2 s a + b
  組卷：440引用：5難度：0.8

  解析

• 7．若關(guān)于x的分式方程

  3

  x

  -

  4

  +

  x

  +

  m

  4

  -

  x

  =

  1

  有增根，則m的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  組卷：1023引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題（72分）

• 21．仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：
  例題：已知：二次三項(xiàng)式x²-4x+m有一個(gè)因式是（x+3），求另一個(gè)因式以及m的值．
  解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+n），得
  x²-4x+m=（x+3）（x+n），
  則x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
  ∴

  n + 3 = - 4

  m = 3 n

  
  解得：n=-7，m=-21
  ∴另一個(gè)因式為（x-7），m的值為-21．
  問題：仿照以上方法解答下面問題：
  已知二次三項(xiàng)式2x²+3x-k有一個(gè)因式是（x-5），求另一個(gè)因式以及k的值．
  組卷：682引用：10難度：0.5

  解析

• 22．某區(qū)在進(jìn)行雨水、污水管道改造工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要120天．若先由乙隊(duì)單獨(dú)做20天，余下的工程由甲、乙兩隊(duì)合做，36天可完成．
  （1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？
  （2）甲隊(duì)施工一天，需付1.5萬元工程費(fèi)，乙隊(duì)施工一天，需付2.5萬元工程費(fèi)，若該工程計(jì)劃在90天內(nèi)完成，在不超過工程計(jì)劃天數(shù)的前提下，該工程是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成省錢，還是由甲、乙兩隊(duì)全程共同完成省錢？說明理由．
  組卷：516引用：3難度：0.5

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