2023年山東省威海市文登區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．下列各題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選成多選，均不得分．）

• 1．-2的倒數是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：3976引用：688難度：0.9

  解析

• 2．糧食是人類賴以生存的重要物質基礎，2022年我國糧食總產量再創新高，達6.9億噸．“6.9億”用科學記數法表示為（　　）

  A．6.9×107

  B．6.9×108

  C．6.9×109

  D．69×108
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 3．利用科學計算器計算

  1

  2

  cos35°，下列按鍵順序正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：291引用：4難度：0.8

  解析

• 4．計算

  （

  -

  6

  ）

  ×

  （

  2

  3

  -

  □

  ）

  -

  2

  3

  的結果為6，那么“□”所表示的數字是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．3

  D． - 19 3
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

• 5．六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：444引用：9難度：0.9

  解析

• 6．下列運算，正確的是（　　）

  A．2x?3x3=6x4

  B．x6÷x2=x3

  C．5x3-4x2=x

  D．（x3）2=x5
  組卷：88引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（3，1），（4，3），將線段AB平移，使其經過點（2，3），得到線段CD．下列各點中，直線CD不經過的是（　　）

  A．（3，5）

  B． （ 3 2 ， 2 ）

  C．（1，1）

  D． （ 1 2 ，- 1 ）
  組卷：83引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=8．以點C為圓心、以AC的長為半徑畫弧，分別交AB，BC于點D，E，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 2 3

  B． 4 3

  C． 4 3 - 4 π 3

  D． 8 3 - 4 π
  組卷：147引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分．）

• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸分別交于點A，點B，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點，連接AD，BD．若點A（-1，0），點B（3，0），點C（0，3）．點P為線段AB上一點，過點P作PQ∥BD，交AD于點Q．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）當△PQD的面積最大時，求點P的坐標．
  組卷：103引用：1難度：0.5

  解析

• 24．（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°．過點A作AD⊥BC，垂足為D．以點D為頂點作Rt△DEF，使上∠EDF=90°，∠DEF=45°，連接BE，FA，延長FA分別交ED，BE于點G，H．
  ?
  ①求證：AF=BE；
  ②求證：FH⊥BE．
  （2）如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°．過點A作AD⊥BC，垂足為D．以點D為頂點作Rt△DEF，使∠EDF=90°，∠DEF=30°，連接BE，FA，延長FA分別交ED，BE于點G，H．
  ①猜想AF與BE的數量關系并證明；
  ②猜想FH與BE的位置關系并證明．
  中，∠BAC=90°，∠ABC=a.過點A作AD⊥BC，垂足為D．
  （3）如圖3，在?以點D為頂點作Rt△DEF，使∠EDF=90°，∠DEF=a.連接BE，FA，延長FA分別交ED，BE于點G，H，則AF與BE的數量關系為

  ；FH與BE的位置關系為

  ．
  組卷：93引用：4難度：0.3

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