2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣球山中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發現，其中摸到白色球的頻率穩定在85%左右，則口袋中紅色球可能有（　?。?/h2>

  A．34個

  B．30個

  C．10個

  D．6個
  組卷：1482引用：6難度：0.5

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• 2．某景點今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次．設該景點今年四月到五月接待游客人次的增長率為x（x＞0），則（　?。?/h2>

  A．60.5（1-x）=25	B．25（1-x）=60.5
  C．60.5（1+x）=25	D．25（1+x）=60.5
  組卷：1884難度：0.7

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• 3．關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  組卷：6738引用：91難度：0.7

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• 4．已知a≥2，m²-2am+2=0，n²-2an+2=0，m≠n,則（m-1）²+（n-1）²的最小值是（　　）

  A．6

  B．3

  C．-3

  D．0
  組卷：1278引用：10難度：0.7

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• 5．如圖，已知l₁∥l₂∥l₃，AB=3，BC=2，CD=1，那么下列式子中不成立的是（　?。?/h2>

  A．EC：CG=5：1

  B．EF：FG=1：1

  C．EF：FC=3：2

  D．EF：EG=3：5
  組卷：656引用：5難度：0.8

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• 6．將如圖甲所示的長方形沿著虛線剪開得到兩個全等三角形，現拼成如圖乙所示的圖形，取BC的中點O，連接OA，OD，AD，若∠ACB=22.5°，BC=4，則△AOD的周長是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 2 2

  C． 4 + 2

  D． 4 + 2 2
  組卷：12引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，在矩形ABCD中，已知AD=8，AB=6，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，則EF的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：285引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1．將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60°，連續翻轉2020次，點B的落點依次為B₁，B₂，B₃，…，則B₂₀₂₀的坐標為（　?。?/h2>

  A．（1345，0）	B．（1345.5， 3 2 ）
  C．（1346，0）	D．（1346.5， 3 2 ）
  組卷：1132引用：6難度：0.4

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．已知，在△ABC中，AB=AC．過A點的直線a從與邊AC重合的位置開始繞點A按順時針方向旋轉角θ，直線a交BC邊于點P（點P不與點B、點C重合），△BMN的邊MN始終在直線a上（點M在點N的上方），且BM=BN，連接CN．
  （1）當∠BAC=∠MBN=90°時，
  ①如圖a,當θ=45°時，∠ANC的度數為

  ；
  ②如圖b,當θ≠45°時，①中的結論是否發生變化？說明理由；
  （2）如圖c,當∠BAC=∠MBN≠90°時，請直接寫出∠ANC與∠BAC之間的數量關系，不必證明．
  
  組卷：5933引用：7難度：0.3

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• 25．探究：
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=45°，試判斷BE、DF與EF三條線段之間的數量關系，直接寫出判斷結果：

  ；
  （2）如圖2，若把（1）問中的條件變為“在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD”，則（1）問中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；
  （3）在（2）問中，若將△AEF繞點A逆時針旋轉，當點分別E、F運動到BC、CD延長線上時，如圖3所示，其它條件不變，則（1）問中的結論是否發生變化？若變化，請給出結論并予以證明．
  
  組卷：2091引用：9難度：0.3

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