2022年黑龍江省齊齊哈爾市泰來二中中考數學模擬試卷（二）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．2020的相反數的倒數是（ ）
組卷：37引用：4難度：0.7 -
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：329引用：31難度：0.7 -
3．下列計算正確的是（ ）
組卷：313引用：3難度：0.9 -
4．甲乙兩名同學進行了10次投擲鉛球的測試，經計算，他們的平均成績相同，若要比較這兩名同學的成績哪一位更穩定，通常還需要比較他們成績的（ ）
組卷：10引用：2難度：0.7 -
5．如圖，AB∥CD，AD=CD，∠1=55°，則∠2的度數是（ ）組卷：422引用：4難度：0.7 -
6．如圖擺放的正三棱柱的左視圖是（ ）組卷：18引用：3難度：0.9 -
7．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數圖象大致是（ ）組卷：3440引用：30難度：0.4 -
8．疫情的發生，各地積極響應政府“管住門，看住人”的要求，溫華物業管理有限公司，對管轄的各小區實行門繩攔截管理，對符合3天出門一次采購生活用品的人員才能簽證放行，為此，他們要把長19米的繩子剪成2米或1米的繩子，分發給各小區，請幫助公司設計有（ ）裁剪方案．
組卷：87引用：3難度：0.7
三.解答題（本大題共6個小題，共69分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）
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23．綜合與實踐：折紙中的數學
問題背景
在數學活動課上，老師首先將平行四邊形紙片ABCD按如圖①所示方式折疊，使點C與點A重合，點D落到D′處，折痕為EF．這時同學們很快證得：△AEF是等腰三角形．接下來各學習小組也動手操作起來，請你解決他們提出的問題．
操作發現
（1）“爭先”小組將矩形紙片ABCD按上述方式折疊，如圖②，發現重疊部分△AEF恰好是等邊三角形，求矩形ABCD的長、寬之比是多少？
實踐探究
（2）“勵志”小組將矩形紙片ABCD沿EF折疊，如圖③，使B點落在AD邊上的B′處；沿B′G折疊，使D點落在D′處，且B′D′過F點．試探究四邊形EFGB′是什么特殊四邊形？
（3）再探究：在圖③中連接BB′，試判斷并證明△BB′G的形狀．
組卷：741引用：3難度：0.3 -
24．綜合與探究．
如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，且拋物線經過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上求一點M，使得|BM-CM|最大，并求出此時點M的坐標；
（3）設點P為拋物線的對稱軸x=1上的一動點，求使∠PCB=90°的點P的坐標．
（4）在對稱軸上有一點M，平面內是否存在一點N，使以B、C、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，說明理由．組卷：70引用：3難度：0.5