2020年山東省淄博市博山區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的．

• 1．下列式子中，為最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 2

  C． 4

  D． 12
  組卷：1860引用：27難度：0.8

  解析

• 2．遵義市2019年6月1日的最高氣溫是25℃，最低氣溫是15℃，遵義市這一天的最高氣溫比最低氣溫高（　　）

  A．25℃

  B．15℃

  C．10℃

  D．-10℃
  組卷：1090引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．2，2，4

  B．5，6，12

  C．6，8，10

  D．5，7，2
  組卷：166引用：31難度：0.7

  解析

• 4．如圖，如果∠1=∠3，∠2=60°，那么∠4的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．100°

  C．120°

  D．130°
  組卷：1239引用：20難度：0.7

  解析

• 5．已知4^m=a,8ⁿ=b,其中m,n為正整數(shù)，則2^2m+6n=（　　）

  A．ab2

  B．a+b2

  C．a2b3

  D．a2+b3
  組卷：4174引用：41難度：0.8

  解析

• 6．在一個不透明的口袋中，裝有一些除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的小球．已知袋中有紅球5個，白球23個，且從袋中隨機摸出一個紅球的概率是

  1

  10

  ，則袋中黑球的個數(shù)為（　　）

  A．27

  B．23

  C．22

  D．18
  組卷：1244引用：21難度：0.9

  解析

• 7．在中考體育加試中，某班30名男生的跳遠成績如下表：
  

  成績/m	1.95	2.00	2.05	2.10	2.15	2.25
  人數(shù)	2	3	9	8	5	3

  這些男生跳遠成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　）

  A．2.10，2.05

  B．2.10，2.10

  C．2.05，2.10

  D．2.05，2.05
  組卷：1308引用：27難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，DC=

  1

  3

  AD，BD平分∠ABC，則點D到AB的距離等于（　　）
  

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：4171引用：39難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共52分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=-x+b的圖象與函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象相交于點A（-1，6），并與x軸交于點C．點D是線段AC上一點，△ODC與△OAC的面積比為2：3．
  （1）k=

  ，b=

  ；
  （2）求點D的坐標；
  （3）若將△ODC繞點O逆時針旋轉，得到△OD'C'，其中點D'落在x軸負半軸上，判斷點C'是否落在函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象上，并說明理由．
  組卷：3141引用：12難度：0.1

  解析

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，以邊AC上一點O為圓心，OA為半徑的⊙O經過點B．
  （1）求⊙O的半徑；
  （2）點P為劣弧AB中點，作PQ⊥AC，垂足為Q，求OQ的長；
  （3）在（2）的條件下，連接PC，求tan∠PCA的值．
  組卷：2709引用：9難度：0.5

  解析