2010年浙江省寧波市江南中學七年級數學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．（-1）²⁰⁰⁹是（　　）

  A．-2009	B．最小的非負數
  C．最大的負整數	D．絕對值最小的整數
  組卷：24引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b,那么a-b的值只能是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．2或6
  組卷：829引用：14難度：0.7

  解析

• 3．一個體商販，在一次買賣中同時賣出兩件不同的服裝，每件以216元售出，按成本計算，其中一件盈利10%，另一件虧本10%，則此買賣中他大約（　　）

  A．賠4元

  B．賺18元

  C．不賺不賠

  D．賺4元
  組卷：74引用：2難度：0.7

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• 4．若a為正有理數，在-a與a之間（不包括-a和a）恰有2007個整數，則a的取值范圍為（　　）

  A．0＜a＜1004	B．1003≤a≤1004
  C．1003＜a≤1004	D．0＜a≤1003
  組卷：137引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，數軸上每個刻度為1個單位長度，點A對應的數為a,B對應的數為b,且b-2a=7，那么數軸上原點的位置在（　　）

  A．A點

  B．B點

  C．C點

  D．D點
  組卷：590引用：12難度：0.9

  解析

• 6．x是任意有理數，則2|x|+x的值（　　）

  A．大于零

  B．不大于零

  C．小于零

  D．不小于零
  組卷：326引用：17難度：0.9

  解析

• 7．若A、B、C、D、E五名運動員進行乒乓球單循環賽（即每兩人賽一場），比賽進行一段時間后，進行過的場次數與隊員的對照統計表如下：那么與E進行過比賽的運動員是（　　）
  

  選手	A	B	C	D	E
  已賽過的場次數	4	3	2	1	2

  A．A和B

  B．B和C

  C．A和C

  D．A和D
  組卷：56引用：3難度：0.9

  解析

• 8．已知p+2q=0，（q≠0），則

  |

  p

  |

  q

  |

  -

  1

  |

  +

  |

  |

  p

  |

  q

  -

  2

  |

  +

  |

  |

  p

  q

  |

  -

  3

  |

  =（　　）

  A．4

  B．6

  C．3

  D．4或6
  組卷：65引用：3難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分44分）

• 24．某人乘汽車，他看到第一塊里程碑上寫著一個兩位數（表示千米）；經過1小時，他看到第二塊里程碑寫的兩位數恰好是第一塊里程碑上的數字互換了；又經過1小時，他看到第三塊里程碑上寫著一個三位數，這個三位數恰好是第一塊里程碑上的兩位數中間加上一個0，問汽車的速度是多少？
  組卷：727引用：4難度：0.1

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• 25．現將連續自然數1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列，再用正方形任意框出16個數．
  （1）設任意一個這樣的正方形框中的最小數為n,請用n的代數式表示該框中的16個數，然后填入右表中相應的空格處，并求出這16個數中的最小數

  和最大數

  ，然后填入右表中相應的空格處，并求出這16個數的和

  ．（用n的代數式表示）
  （2）在圖中，要使一個正方形框出的16個數之和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請說明理由；若可能，請求出該正方形框出的16個數中的最小數和最大數．
  （3）計算出該長方形隊列中，共可框出多少個這樣不同的正方形框？
  組卷：144引用：5難度：0.5

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