2021-2022學年山東省日照市東港區田家炳中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分。每小題只有一個正確選項，不選、多選、錯選均不給分）

• 1．數5，

  2

  ，0，-3中最小的是（　　）

  A．5

  B． 2

  C．0

  D．-3
  組卷：64引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一個64位的量子計算機的數據處理速度約是目前世界上最快的“太湖之光”超級計算機的150000000000倍．其中數據150000000000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.15×1012

  B．1.5×1011

  C．15×1010

  D．1.5×1010
  組卷：57引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某服務臺如圖所示，它的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：4難度：0.8

  解析

• 4．溫州2021年3月1日～7日的氣溫折線統計圖如圖所示，其中實線表示當日最高氣溫，虛線表示當日最低氣溫．由圖可知，這一周中溫差最小的是（　　）

  A．3月1日

  B．3月4日

  C．3月5日

  D．3月7日
  組卷：261引用：3難度：0.7

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• 5．若分式

  x

  -

  2

  x

  +

  3

  的值為0，則x的值是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．2
  組卷：1524引用：17難度：0.7

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁四名學生參加市中小學生運動會跳高項目預選賽，他們8次跳高的平均成績及方差如下表所示，要選一位成績較好且穩定的運動員去參賽，應選運動員（　　）

  	甲	乙	丙	丁
  x （米）	1.72	1.75	1.75	1.72
  S2（米2）	1	1.3	1	1.3

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：314引用：12難度：0.5

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，E是對角線AC上的一點，過點E作FH∥AD，GI∥AB，點F，G，H，I分別在AB，BC，CD，DA上．若AC=a,∠B=60°，則圖中陰影部分的周長為（　　）

  A．2 3 a

  B．4a

  C．2 5 a

  D．6a
  組卷：343引用：5難度：0.7

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三、解答題（本題有6小題，共8分。解答需寫出必要的文字說明、演箅步驟或證明過程）

• 21．如圖1，在矩形ABCD中，AD=4，點O為BC的中點，將△DCO沿DO翻折至△DGO，直線DG分別交直線BC，直線AB于點E，F，連接BG．
  （1）試判斷BG與OD的位置關系，并說明理由．
  （2）如圖2，連接AC分別交DE，OD于點H，I，若AC⊥DE，
  ①求證：OB=2BE．
  ②求DI的長．
  （3）設直線BG交AD于點K，連接OK，記△ODK的面積為S₁，△BOG的面積為S₂，連接OF，當△DOF中有一個內角的正切值為

  1

  2

  時，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  
  組卷：406引用：4難度：0.5

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• 22．如圖，已知二次函數的圖象經過點A（4，4），B（5，0）和原點O，P為二次函數圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D（m,0），并與直線OA相交于點C．
  （1）求出二次函數的解析式；
  （2）當點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值；
  （3）當點P在直線OA的上方時，是否存在一點P，使射線OP平分∠AOy,若存在，請求出P點坐標；若不存在．請說明理由；
  （4）當m＞0時，探索是否存在點P，使得△PCO為等腰三角形，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：596引用：2難度：0.1

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