2010年初三奧賽訓練題19：面積問題與方法

一、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．正方形ABCD的面積是1平方厘米，EF=2BF，則三角形BCF的面積是

   

  ．
  組卷：83引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖三角形ABC的面積是50，M為形內任一點，N，P，Q分別為M關于三角形ABC三邊中點的對稱點，則三角形NPQ的面積為

   

  ．
  組卷：150引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，兩個同心圓中，大圓半徑R是小圓半徑r的2倍，那么圓環面積（陰影部分）與小圓面積的比等于

   

  ．
  組卷：72引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，正方形ABCD的邊長是a,除A，B，C和D四點外，圖形的其他頂點均為所在的一條線段的中點，則從正方形ABCD中挖掉陰影部分后，所剩下部分面積等于

   

  ．
  組卷：51引用：1難度：0.9

  解析

• 5．梯形ABCD中，AB∥CD，點E為AD中點，S_△BEC=2，則梯形ABCD的面積是

   

  ．
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 6．等邊△ABC的邊長為4，則高線的長為

   

  ．
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題，滿分65分）

• 19．如圖，已知凸四邊形ABCD，E，F，G，H分別在AB，BC，CD，DA上，且BE=2AE，BF=2CF，DH=2AH，DG=2CG，求證：S_KLMN=S_△AKH+S_△BEL+S_△CFM+S_△DNG．
  組卷：146引用：1難度：0.3

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• 20．如圖，已知△ABC及AB邊上任意一點D，DE∥BC，交AC于E，平行四邊形DEFG的邊GF在直線BC上，設DE=x,BC=a,求證：平行四邊形DEFG的面積S不大于△ABC的面積的一半．
  組卷：61引用：2難度：0.3

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