2023年湖北省黃石市四區聯考中考數學模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．-3的絕對值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：3344引用：653難度：0.9

  解析

• 2．觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（　　）
  

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：432引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．x8÷x2=x4（x≠0）	B．（m+n）2=m2+n2
  C．3a+2b=5ab	D．（y3）2=y6
  組卷：301引用：6難度：0.7

  解析

• 4．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：602引用：33難度：0.9

  解析

• 5．生物學家發現了一種病毒，其長度約為0.00000032mm,數據0.00000032用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．3.2×107

  B．3.2×108

  C．3.2×10-7

  D．3.2×10-8
  組卷：1089引用：42難度：0.9

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• 6．一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：
  

  鞋的尺碼/cm	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
  銷售量雙	1	2	5	11	7	3	1

  若每雙鞋的銷售利潤相同，則該店主最應關注的銷售數據是下列統計量中的（　　）

  A．平均數

  B．方差

  C．眾數

  D．中位數
  組卷：603引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AD長為半徑作弧交AB于點E，再分別以點D，E為圓心，大于

  1

  2

  DE的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP交CD于點F若AB=8，BF=5，則△BCF的周長為（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：370引用：8難度：0.6

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• 8．如圖所示平面直角坐標系，Rt△OAB 中，AO=2，∠A=90°，∠ABO=30° 將Rt△OAB繞著AB的中點M旋轉 180°，則點O的對應點的坐標為（　　）

  A． （ 4 ， 3 ）

  B． （ 4 + 2 ， 3 ）

  C． （ 5 ， 3 ）

  D． （ 5 - 2 ， 2 ）
  組卷：93引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共62分）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，C、E是⊙O上的兩點，CE=CB，∠BCD=∠CAB，延長AE交BC的延長線于點F．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若

  tan

  ∠

  CAB

  =

  2

  3

  ，BD=4，求⊙O的半徑；
  （3）若BC=2AE，求sin∠CAB 的值．
  組卷：554引用：9難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線 y=-x²+bx+c經過A（4，0），C（-1，0）兩點，與y軸交于點B，P為第一象限拋物線上的動點，連接AB，BC，PA，PC，PC與AB相交于點Q．
  （1）求拋物線的解析式：
  （2）設△APQ的面積為S₁，△BCQ的面積為S₂，當 S₁-S₂=5 時，求點P的坐標；
  （3）是否存在點P，使∠PAB+∠CBO=45°，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：2879引用：10難度：0.2

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