2011年山西省太原市初中數學競賽試卷

一、選擇題（每小題8分，共8題，滿分48分）

• 1．當Δ=b²-4ac＞0時，二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸，y軸的三個交點構成的三角形的面積是（　　）

  A． c 2 a △

  B． | c | 2 | a | △

  C． c 4 a △

  D． | c | 4 | a | △
  組卷：361引用：1難度：0.9

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• 2．化簡

  37

  +

  20

  3

  +

  37

  -

  20

  3

  的結果是（　　）

  A．4 3

  B．6 3

  C．8

  D．10
  組卷：216引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，若∠A＞∠B，則邊長a與c的大小關系是（　　）

  A．a＞c

  B．c＞a

  C．a＞ 1 2 c

  D．c＞ 1 2 a
  組卷：177引用：1難度：0.7

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• 4．一件工程，甲乙合作2天可以完工，乙丙合作2天，可以完成全工程的

  5

  9

  ；丙甲合作2天后，剩余工程由丙單獨去做1天即可完工，那么由丙單獨完成全部工程需要的天數是（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．18
  組卷：261引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 13．已知⊙O的半徑為R，PA，PB為⊙O的切線，M為AB延長線上一點，N為OM上一點，且OM?ON=R²，求證：PN⊥OM．
  組卷：61引用：1難度：0.1

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• 14．在正方形ABCD中，M為AD中點，N為CD中點，試求tan∠MBN的值．
  組卷：12引用：1難度：0.5

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