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2006年浙江省溫州市磐石中學九年級數學競賽試卷

發布：2025/1/4 12:0:2

1．已知n是奇數，m是偶數，方程組
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
2004
+
y
=
n
11
x
+
28
y
=
m
有整數解（x₀，y₀）則（　　）
A．x₀，y₀均為偶數 B．x₀，y₀均為奇數
C．x₀為偶數，y₀為奇數 D．y₀為偶數，x₀為奇數
組卷：131引用：3難度：0.7
解析
2．若ab≠0，則等式
-
√
-
a
5
b
=
a
3
√
-
1
ab
成立的條件是（　　）
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＜0
組卷：272引用：3難度：0.9
解析
3．設a,b,c,d都是非零實數，則四個數：-ab,ac,bd,cd（　　）
A．都是正數 B．都是負數
C．是兩正兩負 D．是一正三負或一負三正
組卷：1480引用：14難度：0.7
解析
4．如果某商品進價降低5%而售價不變，利潤可由目前的a%增加到（a+15）%，則a的值為（　　）
A．185 B．175 C．155 D．145
組卷：199引用：6難度：0.9
解析
5．若x-1=2（y+1）=3（z+2），則x²+y²+z²可取得的最小值為（　　）
A．6 B．
41
7
C．
293
49
D．
83
14
組卷：259引用：3難度：0.7
解析

15．已知正實數a、b、c滿足方程組
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
c
+
a
2
+
2
bc
=
25
a
+
b
2
+
2
ac
=
29
b
+
c
2
+
2
ab
=
18
，求a+b+c的值
組卷：256引用：2難度：0.7
解析
16．城區某環城河道進行整理，如圖，在C段和D段河岸需要土方數分別為1025方和1390方，現離河道不遠有兩建筑工地A和B分別需運走土方數是781方和1584方，利用這些土先填滿河岸C段，余下的土填入河岸D段．已知每方土運費：從A處運到C和D段分別是1元和3元；從B處運到C段D和段，分別是0.6元和2.4元．問怎樣安排運土，才能使總費用最少，并求出總運費的值．
組卷：76引用：3難度：0.5
解析