2022-2023學年湖北省直轄縣級行政單位九年級（上）期末數學試卷

一.選擇題（30分）

• 1．下列汽車標志中，可以看作是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：339引用：50難度：0.9

  解析

• 2．設m,n分別為一元二次方程x²+2x-2018=0的兩個實數根，則m²+3m+n=（　　）

  A．2015

  B．2016

  C．2017

  D．2018
  組卷：533引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列說法中正確的是（　　）

  A．“打開電視，正在播放《新聞聯播》”是必然事件

  B．“x2＜0（x是實數）”是隨機事件

  C．擲一枚質地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上

  D．為了了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質量情況，宜采用普查方式調查
  組卷：1125引用：13難度：0.9

  解析

• 4．下列說法：
  ①三點確定一個圓；
  ②垂直于弦的直徑平分弦；
  ③三角形的內心到三條邊的距離相等；
  ④圓的切線垂直于經過切點的半徑．
  其中正確的個數是（　　）

  A．0

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：336引用：4難度：0.9

  解析

• 5．用長為100cm的金屬絲制成一個矩形框子，框子的面積不可能是（　　）

  A．325cm2

  B．500cm2

  C．625cm2

  D．800cm2
  組卷：277引用：6難度：0.5

  解析

• 6．已知AB是⊙O的直徑，點P是AB延長線上的一個動點，過P作⊙O的切線，切點為C，∠APC的平分線交AC于點D，則∠CDP等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．50°
  組卷：585引用：11難度：0.9

  解析

• 7．如圖，底邊長為2的等腰Rt△ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點O逆時針旋轉45°得到△OA₁B₁，則點A₁的坐標為（　　）

  A．（1，- 2 ）

  B．（1，-1）

  C．（ 2 ，- 2 ）

  D．（ 2 ，-1）
  組卷：240引用：4難度：0.7

  解析

• 8．當溫度不變時，某氣球內的氣壓p（kPa）與氣體體積V（m³）的函數關系如圖所示，已知當氣球內的氣壓p＞120kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積V應（　　）
  

  A．不大于 4 5 m3

  B．大于 4 5 m3

  C．不小于 4 5 m3

  D．小于 4 5 m3
  組卷：150引用：2難度：0.6

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三、解答題：（72分）

• 24．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
  （1）特殊情形：如圖1，當DE∥BC時，有DB

  EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
  （2）發現探究：若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
  （3）拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內一點，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數．
  
  組卷：1808引用：15難度：0.1

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• 25．在平面直角坐標系中，拋物線P=y=-

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，直線y=x+4經過A，C兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在AC上方的拋物線上有一動點P．
  ①如圖1，當點P運動到某位置時，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點P的坐標；
  ②如圖2，過點O，P的直線y=kx交AC于點E，若PE：OE=3：8，求k的值．
  
  組卷：176引用：2難度：0.2

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