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2022年四川省眉山市仁壽縣中考數學診斷試卷

發布：2024/11/2 22:30:2

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把答題卡上相應題目的正確選項涂黑．

1．-2022的絕對值等于（　　）
A．2022 B．-2022 C．
-
1
2022
D．
1
2022
組卷：320引用：49難度：0.9
解析
2．2022年4月16日，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富太空“出差”183天創造歷史，請你將183天用科學記數法表示為（　　）
A．1.83×10³天 B．0.183×10³天
C．18.3×10²天 D．1.83×10²天
組卷：26引用：3難度：0.7
解析
3．下列計算中，正確的是（　　）
A．a⁶÷a²=a³ B．（x-y）²=x²-y²
C．
（
-
1
2
x
y
3
）
2
=
-
1
4
x
2
y
6
D．
8
-
18
=
-
2
組卷：100引用：5難度：0.8
解析
4．如圖，一塊直角三角尺的一個頂點落在直尺的一邊上，若∠2=35°，則∠1的度數為（　　）
A．45° B．55° C．65° D．75°
組卷：1081引用：31難度：0.6
解析
5．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC、AC于點D和E，∠B=70°，∠C=25°，則∠BAD為（　　）
A．55° B．60° C．65° D．70°
組卷：594引用：7難度：0.7
解析
6．若關于x的分式方程
x
x
-
3
+
3
a
3
-
x
=
2
a
無解，則a的值為（　　）
A．1 B．
1
2
C．1或
1
2
D．以上都不是
組卷：1791引用：6難度：0.5
解析
7．一組數據1，5，7，x的眾數與中位數相等，則這組數據的平均數是（　　）
A．6 B．5 C．4.5 D．3.5
組卷：692引用：13難度：0.9
解析
8．如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據計算這個幾何體的表面積是（　　）
A．16π B．12π C．10π D．4π
組卷：539引用：5難度：0.6
解析

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三、解答題：本大題共8個小題，共78分，請把解答過程寫在答題卡相應的位置上．

25．如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）如圖1，連結BE、CD，BE的延長線交AC于點F，交CD于點P，求證：
①△ABE≌△ACD；
②BP⊥CD；
（2）如圖2，把△ADE繞點A順時針旋轉，當點D落在AB上時，連結BE、CD，CD的延長線交BE于點P，若
BC
=
6
3
，
AD
=
3
，
①求證：△BDP∽△CDA；
②求△PDE的面積．
組卷：292引用：3難度：0.3
解析
26．如圖，直線y=kx+n（k≠0）與x軸、y軸分別交于A、B兩點，過A，B兩點的拋物線y=ax²+bx+4與x軸交于點C，且C（-1，0），A（4，0）．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）若M點為x軸上一動點，當△MAB是以AB為腰的等腰三角形時，求點M的坐標．
（3）若點P是拋物線上A，B兩點之間的一個動點（不與A，B重合），則是否存在一點P，使△PAB的面積最大？若存在求出△PAB的最大面積；若不存在，試說明理由．
組卷：154引用：2難度：0.3
解析