2023年江蘇省南京市聯(lián)合體中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

• 1．2的相反數(shù)是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：2626引用：477難度：0.9

  解析

• 2．（-2a²）³的計算結果是（　　）

  A．8a6

  B．-8a6

  C．6a6

  D．-6a6
  組卷：262引用：8難度：0.9

  解析

• 3．與

  11

  最接近的整數(shù)是 （　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：204引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若0＜a＜1，則a,a²，

  1

  a

  的大小關系是（　　）

  A． 1 a ＜a＜a2

  B．a(chǎn)＜a2＜ 1 a

  C．a(chǎn)2＜a＜ 1 a

  D．a(chǎn)2＜ 1 a ＜a
  組卷：287引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的半圓分別與AB，AC交于點D，E．若BC=6，∠A=60°，則

  ?

  DE

  的長為 （　　）

  A． 1 2 π

  B．π

  C．2π

  D．3π
  組卷：1347引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過A（0，6）的一次函數(shù)y₁的圖象與經(jīng)過B（0，2）的一次函數(shù)y₂的圖象相交于點C．若點C的縱坐標為3，則函數(shù)y=y₁?y₂的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：862引用：4難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 7．若式子

  1

  x

  -

  2

  在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：841引用：8難度：0.9

  解析

• 8．成人血管首尾相連的總長度大約是96000000米，將96000000用科學記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：75引用：1難度：0.8

  解析

• 9．計算

  2

  ×

  （

  8

  -

  1

  2

  ）

  的結果是

  ．
  組卷：263引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共88分）

• 26．已知函數(shù)y₁=ax²+3ax+1與y₂=ax+5（a為常數(shù)，且a≠0）．
  （1）若a＞0，求證：y₁與y₂的函數(shù)圖象總有兩個公共點；
  （2）若a＜

  1

  2

  ，當0＜x＜2時，比較y₁與y₂的大小，并說明理由；
  （3）當-4＜x＜1時，y₁＜y₂，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：1563引用：2難度：0.2

  解析

• 27．【初識模型】
  （1）如圖①，在△ABC中，D是BC上一點，∠B=∠ACE，

  AB

  AC

  =

  BD

  CE

  ，連接DE．
  求證：（Ⅰ）

  AB

  AC

  =

  AD

  AE

  ；
  （Ⅱ）∠B=∠ADE．
  【再研模型】
  （2）如圖②，在△ABC中，D是BC上一點，∠B=∠ADE=∠ACE．求證：

  AB

  AC

  =

  BD

  CE

  ．
  【應用模型】
  （3）如圖③，直線AM與BN交于點O，∠AOB=60°，一輛快車和一輛慢車分別從A，B兩處沿AM，BN方向同時勻速行駛，快車速度是慢車速度的2倍，在行駛過程中兩車與某一定點P所組成的三角形的形狀始終不變．當兩車距離為700m時，慢車到定點P的距離為

  m.
  
  組卷：1131引用：3難度：0.4

  解析