2022-2023學年重慶實驗外國語學校九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題12個小題，在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑）

• 1．-3的倒數是（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．± 1 3

  D．3
  組卷：173引用：44難度：0.9

  解析

• 2．下列冬奧會的會徽圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：129引用：4難度：0.9

  解析

• 3．使得

  -

  b

  +

  3

  有意義的b的取值范圍是（　　）

  A．b＞3

  B．b≥3

  C．b＜3

  D．b≤3
  組卷：238引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（3a）3=9a3	B．（-a3）4=（a4）3
  C．a8÷a4=a2	D．a?a5=a5
  組卷：77引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，平面直角坐標系中，△ABC與△DEF關于原點O位似，OB=2OE，若四邊形AOCB的面積為4，則四邊形FODE的面積為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：92引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了某市某天氣溫（℃）如何隨時間的變化而變化．下列從圖象中得到的信息正確的是（　　）

  A．當日6時的氣溫最低

  B．當日最高氣溫為26℃

  C．從6時至14時，氣溫隨時間的推移而上升

  D．從14時至24時，氣溫隨時間的推移而下降
  組卷：350引用：6難度：0.8

  解析

• 7．估計

  （

  24

  -

  2

  ）

  ÷

  2

  的值在（　　）

  A．0和1之間

  B．1和2之間

  C．2和3之間

  D．3和4之間
  組卷：125引用：4難度：0.8

  解析

• 8．下列說法錯誤的是（　　）

  A．三角形的三個頂點一定在同一個圓上

  B．平行四邊形的四個頂點一定在同一個圓上

  C．矩形的四個頂點一定在同一個圓上

  D．正n邊形的各個頂點一定在同一個圓上
  組卷：397引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題7個小題，解答時每小題必須給出必要的演算過程成推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  交x軸于A、B，交y軸于點C，其中B（4，0），C（0，2）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）D為拋物線的頂點，連接BD，點P為拋物線上點C、D之間一點，連接CP，DP，過點P作PM∥BD交直線BC于點M，連接DM，求四邊形CPDM面積的最大值以及此時P點的坐標；
  （3）將拋物線沿BC方向平移

  3

  5

  個單位后得到新的拋物線y'，新拋物線與原拋物線的交點為E．在新拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，E，Q為頂點的三角形為直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：352引用：2難度：0.1

  解析

• 25．如圖1，△ABC為等腰三角形，AB=AC，∠B=β，延長BA至點D，線段AC、線段AD的垂直平分線交于點E．
  
  （1）請用含β的式子表示出∠DEC．
  （2）如圖2，若β=75°，AE∥BC，點M、N分別為線段BC、AE中點，連接MN，求證：

  CE

  =

  2

  MN

  ．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若

  BC

  =

  4

  6

  ，將直線AC沿著直線BD翻折得到直線AP，點Q是直線AP上一動點，連接EQ、DQ，請直接寫出EQ-DQ的最大值．
  組卷：253引用：2難度：0.1

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