2022-2023學年重慶市合川區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號所對應的方框涂黑.

• 1．下列事件中是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．沒有水分，種子發芽

  B．某運動員投籃時，連續兩次投中

  C．通常加熱到100℃時，水沸騰

  D．拋一枚質地均勻的硬幣，正面朝上
  組卷：24引用：1難度：0.7

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• 2．下列航空航天圖標是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：87引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+1=0

  B．x+y=5

  C．x2+3x+2=0

  D． x + 1 x = 2
  組卷：120引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠BOC=80°，則∠BAC的大小為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．60°

  C．40°

  D．20°
  組卷：147引用：1難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y=-x²-6x的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-3，9）

  B．（-3，-9）

  C．（3，-9）

  D．（3，9）
  組卷：335引用：2難度：0.7

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• 6．近幾年，二維碼逐漸進入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分．小剛將二維碼打印在面積為16的正方形紙片上，如圖，為了估計黑色陰影部分的面積，他在紙內隨機擲點，經過大量實驗，發現點落在黑色陰影的頻率穩定在0.6左右，則據此估計此二維碼中黑色陰影的面積為（　?。?/h2>

  A．9.6

  B．0.6

  C．6.4

  D．0.4
  組卷：384引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓上兩點，

  ?

  BD

  =

  ?

  CD

  ，過點C作⊙O的切線與AB的延長線交于點E，若∠CEO=20°，則∠BOD的大小為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．35°

  C．45°

  D．70°
  組卷：198引用：1難度：0.8

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• 8．若關于x的一元二次方程（m+2）x²+4x+（m²-4）=0有一個根為0，則實數m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．-2或2

  D．-1或0
  組卷：573引用：4難度：0.7

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四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 24．對于一個多位自然數n,其各數位上的數字從最高位到個位依次排成一列，與從個位到最高位依次排成一列完全相同，則稱n為“對稱數”．
  如：自然數121，從百位到個位依次排成一列為：1，2，1，從個位到百位依次排成一列為：1，2，1，所以121是“對稱數”；
  又如：自然數13841，從最高位到個位依次排成一列為：1，3，8，4，1，從個位到最高位依次排成一列為：1，4，8，3，1，所以13841不是“對稱數”．
  （1）直接寫出兩個四位“對稱數”，并證明任意一個四位“對稱數”n能被11整除；
  （2）一個三位“對稱數”減去其各位數字之和，所得的差能被11整除，求滿足條件的三位“對稱數”的個數．
  組卷：99引用：1難度：0.7

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）點P是直線AC上方拋物線上任意一點，過點P分別作y軸、x軸的平行線，交直線AC于點Q，R，求QR的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）中QR取得最大值的條件下，將該拋物線向右平移個3個單位，點B平移后的對應點為D，E為新拋物線對稱軸上任意一點，在新拋物線上確定一點F，使得以點P，D，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出所有符合條件的點F的坐標．
  組卷：462引用：1難度：0.2

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