2023年湖南省婁底市雙峰縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，滿分36分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．2023的倒數是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1958引用：72難度：0.8

  解析

• 2．2023年4月，中國船舶集團有限公司與法國達飛海運集團在北京正式簽訂合作協議，協議包括建造2型16艘大型集裝箱船，金額達210多億元人民幣，創下了中國造船業一次性簽約集裝箱船最大金額的新紀錄，210億用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．21×109

  B．2.1×109

  C．0.21×1011

  D．2.1×1010
  組卷：11難度：0.7

  解析

• 3．下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A．a2-a=a

  B．（a4）3=a7

  C．-a?a3=-a4

  D．（ab3）2=ab6
  組卷：49難度：0.7

  解析

• 4．一組數據13、11、16、8、9、9、17的中位數和眾數是（　　）

  A．11，9

  B．8，9

  C．9，9

  D．8，13
  組卷：197引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列圖形中不是中心對稱圖形的有（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：3難度：0.9

  解析

• 6．一次函數y=3x+b和y=ax-3的圖象如圖所示，其交點為P（-2，-5），則不等式3x+b＞ax-3的解集在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3007引用：62難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB∥CD，EG平分∠AEN，若∠EFD=108°，則∠GEN=（　　）
  ?

  A．72°

  B．36°

  C．108°

  D．54°
  組卷：217引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，將正方形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA順次延長至E，F，G，H，且使BE=CF=DG=AH，則四邊形EFGH是（　?。?br />?

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：316難度：0.7

  解析

六、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C、E是⊙O上的兩點，CE=CB，∠BCD=∠CAE，延長AE交BC的延長線于點F．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）求證：CE=CF；
  （3）若BD=1，

  CD

  =

  2

  ，求直徑AB的長．
  組卷：659引用：3難度：0.5

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• 26．如圖，對稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（-3，0）．
  （1）求點B的坐標；
  （2）已知a=1，C為拋物線與y軸的交點．
  ①若點P在拋物線上，且S_△POC=4S_△BOC，求點P的坐標；
  ②設點Q是拋物線對稱軸上一動點，求使△QAC為直角三角形的點Q的坐標．
  組卷：167引用：2難度：0.5

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