2022-2023學年湖北省黃石市還地橋教聯體九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．如果a與1互為相反數，則|a|等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列標志中不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：402引用：74難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，是圓錐的側面展開圖的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：122引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+b2=（a+b）2	B．a2+a4=a6
  C．a10÷a5=a2	D．a2?a3=a5
  組卷：701引用：11難度：0.6

  解析

• 5．若函數

  y

  =

  x 2 + 2 （ x ≤ 2 ）

  2 x （ x ＞ 2 ）

  ，則當函數值y=8時，自變量x的值是（　　）

  A．± 6

  B．4

  C．± 6 或4

  D．4或- 6
  組卷：14857引用：126難度：0.5

  解析

• 6．一組數據：1、2、2、3，若添加一個數據2，則發生變化的統計量是（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：2194引用：62難度：0.7

  解析

• 7．將平面內一點P（-4，0）繞原點順時針旋轉120°，得到點P′，則P′到x軸的距離為（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  組卷：89引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＜BC，分別以頂點A、B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點M、N作直線MN交邊CB于點D．若AD=5，CD=3，則AB的長是（　　）

  A．10

  B．8

  C．12

  D．4 5
  組卷：124引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共62分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在⊙O中，點C是直徑AB延長線上的一點，點D是直徑AB上方圓上的一點，連接CD，使得∠A=∠BDC．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若CE平分∠ACD，且分別交AD，BD于點E，F，當DE=2時，求EF的長；
  （3）若BD=2，AD=4，求BC的長．
  組卷：624引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx+c與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接AC、BC，點P為直線BC上方拋物線上一動點，連接OP交BC于點Q．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）當

  PQ

  OQ

  的值最大時，求點P的坐標和

  PQ

  OQ

  的最大值；
  （3）把拋物線y=

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  沿射線AC方向平移

  5

  個單位得新拋物線y'，M是新拋物線上一點，N是新拋物線對稱軸上一點，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出N點的坐標．
  組卷：1895引用：11難度：0.3

  解析