2013-2014學年江蘇省無錫市長安中學九年級（上）數學國慶假期作業（3）

一、填空

• 1．一元二次方程（1+3x）（x-3）=2x²+1化為一般形式為

  ．
  組卷：1747引用：28難度：0.7

  解析

• 2．方程3x²=x的解為

  ．
  組卷：119引用：33難度：0.7

  解析

• 3．若方程x²-3x+m=0有兩個相等的實數根，則m=

  ，兩個根分別為

  ．
  組卷：163引用：14難度：0.7

  解析

• 4．已知x₁、x₂是方程2x²+3x-4=0的兩個根，那么x₁+x₂=

   

  ；x₁?x₂=

   

  ；

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =

   

  ．
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知弦AB的長等于⊙O的半徑，弦AB所對的圓周角是

  度．
  組卷：1357引用：22難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，弦AB=1.8cm,圓周角∠ACB=30°，則⊙O的直徑為

  cm.
  組卷：588引用：81難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，∠ACB=40°，則∠AOB=

   

  ，∠OAB=

   

  ．
  組卷：117引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直徑AB=10，弦BC=8，則弦AC=

   

  ．
  組卷：24引用：5難度：0.7

  解析

• 9．如圖，⊙O的半徑為10，弦AB的長為12，OD⊥AB，交AB于點D，交⊙O于點C，則OD=

   

  ，CD=

   

  ．
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析

• 10．如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，AB⊥AC，且AB=8，AC=6，則⊙O的半徑等于

  ．
  組卷：282引用：7難度：0.7

  解析

四、解答.

• 30．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=36°，以C為圓心，CA的長為半徑的圓交AB于點D，交BC于點E．求

  ?

  AD

  、

  ?

  DE

  的度數．
  組卷：408引用：5難度：0.3

  解析

• 31．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙O′交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
  （1）求OA、OC的長；
  （2）求證：DF為⊙O′的切線；
  （3）小明在解答本題時，發現△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請充分說明理由．
  組卷：1466引用：61難度：0.1

  解析