2005年浙江省溫州市樂清市初中數學競賽試卷

一、選擇題（共5小題，每小題6分，滿分30分）

• 1．設M=

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  ，其中a、b為相鄰的兩個整數，c=ab,則M（　　）

  A．必為偶數	B．必為奇數
  C．必為無理數	D．以上三種都有可能
  組卷：180引用：2難度：0.9

  解析

• 2．等腰△ABC中，AB=AC=6，P為BC上一點，且PA=4，則PB?PC的值等于（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：323引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若x-1=2（y+1）=3（z+2），則x²+y²+z²可取得的最小值為（　　）

  A．6

  B． 41 7

  C． 293 49

  D． 83 14
  組卷：259引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知正方形ABCD的邊長為2，E、F分別是AB，BC的中點，AF分別交DE，DB于G，H兩點，則四邊形BEGH的面積是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 7 15

  D． 8 15
  組卷：195引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 13．已知：如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，過點A的圓分別交AB，AC于點P和Q，交BC于點D和E，若BP+CQ=PQ，求∠DAE的度數．
  組卷：247引用：2難度：0.1

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• 14．試求出所有滿足下列條件的正整數a,b,c,d,其中1＜a＜b＜c＜d,且abcd-1是（a-1）?（b-1）?（c-1）?（d-1）的整數倍．
  組卷：372引用：3難度：0.5

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