2023年重慶市渝中區巴蜀中學中考數學模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分)在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案。其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．3的相反數是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1553引用：535難度：0.9

  解析

• 2．每年三月最后一個星期六的“地球一小時”活動是世界自然基金會應對全球氣候變化所提出的全球性節能活動，以下與環保有關的圖標中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：151引用：6難度：0.9

  解析

• 3．小潁今天發燒了．早晨她燒得很厲害，吃藥后她感覺好多了，中午時小穎的體溫基本正常，但是下午她的體溫又開始上升，直到夜里小穎才感覺沒那么發燙．下面四幅圖能較好地刻畫出小穎今天體溫的變化情況的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：420引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知直線a∥b,∠BAC=90°，∠1=40°，則∠2的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．130°

  D．140°
  組卷：672引用：9難度：0.8

  解析

• 5．估計

  2

  ×

  （

  2

  2

  +

  5

  ）

  的值應在（　　）

  A．9和10之間

  B．8和9之間

  C．7和8之間

  D．6和7之間
  組卷：240引用：15難度：0.7

  解析

• 6．如圖都是由三角形按一定規律組成的，其中第①個圖形共有3個頂點，第②個圖形共有6個頂點，第③個圖形共有10個頂點，…，按此規律排列下去，第⑦個圖形頂點的個數為（　　）
  

  A．36

  B．45

  C．55

  D．66
  組卷：91引用：1難度：0.6

  解析

• 7．按如圖所示的運算程序，能使輸出結果為23的是（　　）
  

  A．x=4，y=9

  B．x=3，y=-5

  C．x=5，y=4

  D．x=-3，y=7
  組卷：207引用：3難度：0.7

  解析

• 8．我校初三某班第一次體育模擬測試平均分為43.2分，經過專業的體育指導和訓練后，在之后的第二次和第三次體育模擬測試中，班級平均分穩步提升，第三次體育模擬測試平均分達到46.7分，設該班每次測試班級平均分較上次的增長率相同，均為x,則可列方程為（　　）

  A．43.2（1+x）=46.7	B．46.7（1-x）=43.2
  C．43.2（1+x）2=46.7	D．46.7（1-x）2=43.2
  組卷：208引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，19題8分，20.-26每小題8分，共78分）解題時每小題必須給出必要

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  2

  -

  8

  3

  x

  +

  4

  與x軸交于點A、點B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接AC．
  （1）求線段AC的長度；
  （2）如圖1，點P為直線AC上方拋物線上一動點，過點B作BD∥AC交y軸于點D，連接PD交AC于點E，連接BP，求△PBE面積的最大值及此時點P的坐標；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，點Q與點P關于原拋物線對稱軸對稱，將原拋物線沿著射線AQ方向平移

  5

  個單位，得到新拋物線y'，M為直線

  l

  ：

  y

  =

  x

  +

  13

  3

  與y軸的交點，N為直線l上一點，將直線l繞著點N逆時針旋轉30°得到直線l′，交新拋物線于點G，點H為平面直角坐標系內任意一點，直接寫出所有使得四邊形MNGH為菱形的點G的橫坐標．
  
  組卷：601引用：2難度：0.2

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• 26．如圖，在△ABC內部，以AC為斜邊作Rt△ACD，AD=CD，連接BD，∠CBD=45°．
  
  （1）如圖1，過點D作DE⊥BD交BC于點E，若

  AB

  =

  2

  3

  ，BD=1，求BC的長；
  （2）如圖2，點F為AC上一點，連接DF，過點A作AH⊥DF分別交DF于點G，交DC于點H，若AG=2BD，∠ACB=∠AHD，求證：BD=GD；
  （3）如圖3，若AC=10，

  sin

  ∠

  BCD

  =

  10

  10

  ，點K為直線BC上一點，連接DK，將△BDK沿直線DK翻折至△B′DK，連接B′A，B′C，當△AB′C面積最大時，請直接寫出△CDK的面積．
  組卷：467引用：3難度：0.1

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