2021-2022學年陜西省渭南市蒲城縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．若長度為6cm,3cm,8cm,a cm的四條線段是成比例線段，則a的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．16

  D．3
  組卷：99引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的三棱柱的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：247引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知反比例函數y=

  n

  -

  2

  x

  的圖象位于第一、三象限，則n的取值范圍是（　　）

  A．n＞2

  B．n≥2

  C．n＜2

  D．n≤2
  組卷：658引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知一元二次方程3x²+2x=0的常數項被墨水污染，當此方程有實數根時，被污染的常數項可以是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：591引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AO=3，∠ABC=60°，則菱形ABCD的周長是（　　）

  A．36

  B．24

  C．12

  D．6
  組卷：592引用：10難度：0.5

  解析

• 6．如圖，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，同時轉動兩個轉盤，兩個轉盤停止后，指針（如果落在分隔線上，則重新轉動，直至轉到其中一塊區域）都不落在“1”區域的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 5 6

  D． 1 6
  組卷：166引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上的一點．且

  CE

  DE

  =

  1

  2

  ，延長AE交BC的延長線于點F，則△CEF和四邊形ABCE的面積比為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 8

  D． 1 9
  組卷：287引用：4難度：0.6

  解析

• 8．已知正比例函數y=k₁x（k₁≠0）的圖象與反比例函數

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  k

  2

  ≠

  0

  ）

  的圖象交于A，B兩點，其中點A在第二象限，橫坐標為-2，另一交點B的縱坐標為-1，則k₁?k₂=（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-1

  D．1
  組卷：122引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．四邊形的一條對角線把這個四邊形分成兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線稱為這個四邊形的“理想對角線”．
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠ABC=70°，AB=AD，AD∥BC，當∠ADC=145°時．求證：對角線BD是四邊形ABCD的“理想對角線”；
  （2）如圖2，四邊形ABCD中，CA平分∠BCD，BC=3，CD=2，對角線AC是四邊形ABCD的“理想對角線”，求AC的長．
  
  組卷：524引用：4難度：0.5

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• 26．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M、N分別在AB、CD上．將該紙片沿MN折疊，使點D落在邊BC上的點E處，折痕MN與DE相交于Q．
  （1）請判斷DE與MN之間的數量關系，并說明理由；
  （2）若點G為EF的中點，隨著折痕MN位置的變化，請求出△GQE周長的最小值．
  組卷：141引用：2難度：0.3

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