2023年山東省青島市李滄區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共24分）

• 1．隨著電子技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積0.00000065mm²，0.00000065用科學記數法表示為（　　）

  A．6.5×107

  B．6.5×10-6

  C．6.5×10-8

  D．6.5×10-7
  組卷：2667引用：29難度：0.9

  解析

• 2．絕對值為

  1

  2023

  的數是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．± 1 2023
  組卷：321引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖是我國幾家銀行的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　　）
  

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：671引用：16難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點A，B的坐標分別為（-3，1），（-1，-2），若將線段AB平移至A₁B₁的位置，點A₁，B₁的坐標分別為（a,4），（3，b），則a+b的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：614引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，直線AE是⊙O的切線，CD平分∠ACB，若∠CAE=21°，則∠BFC的度數為（　　）

  A．66°

  B．111°

  C．114°

  D．119°
  組卷：854引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖，過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC，交BC邊于點E，交AD邊于點F，分別連接AE、CF，若AB=2

  3

  ，∠DCF=30°，則EF的長為（　　）

  A．4

  B．6

  C． 3

  D．2 3
  組卷：1258引用：8難度：0.7

  解析

• 7．用24塊棱長分別為3cm,4cm,5cm的長方體積木搭成的大長方體表面積最小是（　　）

  A．808cm2

  B．900cm2

  C．960cm2

  D．768cm2
  組卷：257引用：1難度：0.5

  解析

二、選擇題（本大題共2小題，每小題4分，共8分）下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結論，其中有2-3個是正確的.每小題選對得4分；漏選得1分，不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分.

• 8．下列運算正確的有（　　）

  A．a2?a3=a5	B．a2+2a=3a3
  C．（a2）3=a5	D． 3 27 - （ 1 2 ） - 2 = - 1
  組卷：176引用：1難度：0.7

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四、解答題（本大題共9小題，共66分）

• 24．如圖①是我區的某蔬菜基地的種植棚，它一定意義上帶動了我區的經濟發展．其截面為圖②所示的軸對稱圖形，點A，B在以O為頂點的拋物線上，BC⊥AB，AD⊥AB，BC=AD，點G在直線BC上，點E在直線AD上，FH∥AB．當以O為原點建立如圖③所示的坐標系時，拋物線過點

  P

  （

  -

  2

  ，-

  1

  2

  ）

  ．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）若點O到地面距離為5米，記BC+AB+AD=p,當p最大時，求棚的跨度AB長．
  （3）在（2）的條件下，E點縱坐標為

  1

  -

  2

  ，F（2，1），為了使該棚更加牢固安全，需要把直線EF，GH向下平移到與拋物線相切的位置處焊接，求EF向下平移的距離．
  ?
  組卷：685引用：4難度：0.5

  解析

• 25．已知矩形ABCD中，AC是對角線，AB=3cm,BC=4cm,點P為邊AD上的一個動點，動點P從點A出發沿AD邊向點D運動，速度是1cm/s,點Q為邊C上的一個動點，動點Q從點C出發沿CA邊向點A運動，速度是1cm/s,EF是過點Q的直線，分別交BC、CD于點E，F，且運動過程中始終保持EF⊥AC于Q；P、Q兩點同時出發，設運動時間為t秒，且（0≤t≤

  9

  5

  ），解答下列問題：
  （1）連接PE，t為何值時，四邊形ABEP是平行四邊形？
  （2）連接EP、PF，設四邊形PECF的面積為y cm²，求y關于t的函數關系式；
  （3）請從選擇以下任意一題作答，我選

  （若同時作答①和②，按①解答計分）．
  ①連接BP，是否存在某一時刻t,使點E在∠BPD 平分線上時，若存在，求t的值，若不存在，請說明理由．
  ②是否存在某一時刻t,使點F在PE垂直平分線上，若存在，求t的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：468引用：2難度：0.5

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