2022-2023學年江蘇省鎮江市九年級（上）期末數學試卷

一、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共計24分.）

• 1．有一組數據如下：-4，-2，1，3，5，則這組數據的中位數是

  ．
  組卷：110引用：4難度：0.8

  解析

• 2．將二次函數y=x²的圖象向上平移3個單位，得到的圖象的函數表達式為

  ．
  組卷：77引用：2難度：0.8

  解析

• 3．一只不透明的袋子中裝有2個黃球、3個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率為

  ．
  組卷：158引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如果兩個連續奇數的積是323，如果設其中較小的一個奇數為x,可得方程

  ．
  組卷：224引用：4難度：0.7

  解析

• 5．甲、乙兩人比賽成績如圖，則

  的成績更穩定（填“甲”或“乙”）．
  組卷：101引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知圓弧所在圓的半徑為24，所對圓心角為60°，則這條弧長為

  ．
  組卷：143引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知函數y=2x²-3，當x=

  時，函數值等于5．
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點A，B，C都在⊙O上，B是

  ?

  AC

  的中點，∠OBC=50°，則∠AOB等于

  °．
  組卷：657引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有8小題，共計78分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．小馬同學在體育課上積極練習擲實心球，在練習過程中善于觀察的他發現，實心球擲出后在空中的軌跡是一條拋物線，每個同學擲實心球的出手高度OA是一個固定值（身高+0.65米）．如圖，小馬身高1.75米，設他拋出的實心球（記為點P）到投擲點的水平距離為x（單位：米），實心球（點P）在空中的高度為y（單位：米），y與x之間滿足的函數表達式為y=ax²+bx+c（a≠0）．
  （1）c的值為

  ；
  （2）當a=-

  3

  20

  時，
  ①若實心球落地點為B，此時b=

  9

  10

  ，求小丁本次擲實心球的水平距離OB；
  ②落地點要超過B，則b的取值范圍為

  ；
  （3）已知男生擲實心球項目滿分為10.30米，小馬通過反復練習，使得自己擲出的實心球到投擲點的水平距離為4來時，恰好達到最大高度4米，你認為他能取得滿分嗎？請說明理由．
  （參考數據：

  2

  ≈

  1.41，

  3

  ≈

  1

  .

  73

  ，

  5

  ≈

  2

  .

  24

  ，

  6

  ≈

  2

  .

  45

  ，

  10

  ≈

  3

  .

  16

  ）
  
  組卷：284引用：2難度：0.3

  解析

• 26．閱讀：如圖1，點P不在銳角△ABC的各邊和頂點上，若滿足∠APB+∠ACB=180°，則稱點P為“點C的和諧點”，其中，當點P在△ABC的內部時，點P稱為“點C的內和諧點”，當點P在△ABC的外部時，點P稱為“點C的外和諧點”．△ABC每個頂點的“和諧點”，稱為“△ABC的和諧點”．
  問題解決：
  （1）在圖1中，點C的外和諧點有幾個？并請在圖1中用圓規和直尺作出來；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）
  （2）如圖2，有一個格點銳角△ABC，已知網格的邊長為1．
  ①已知格點P是點C的一個和諧點，請找出點C的其他所有的和諧點（要求：是格點），并標上字母P₁，P₂，……；
  ②已知格點N是△ABC的“外和諧點”，求以A、B、C、N四點構成的四邊形的面積的所有可能的取值．
  
  組卷：165引用：2難度：0.4

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